Κεφάλαιο 44
 Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω το ποσοστό στα εκατό

Για να βρω ένα ποσοστό, χρησιμοποιώ έναν από τους παρακάτω τρόπους:

1ος τρόπος:  Βρίσκω (αν δεν ξέρω ήδη) την αρχική τιμή και τη διαφορά

(αύξηση ή μείωση) της αρχικής από την τελική τιμή.

Το ποσοστό είναι ίσο με το πηλίκο της διαφοράς προς την αρχική τιμή.   

Ποσοστό  =

2ος τρόπος: Σχηματίζω πίνακα ποσών και τιμών (αναλογία).

3ος τρόπος:  Με απλή μέθοδο των τριών.

Διαφορά (Αρχικής - Τελικής)

Αρχική Τιμή

Διαφορά (Αρχικής - Τελικής)

Αρχική Τιμή

26

130

0,2

20%

Απάντηση: Το ποσοστό έκπτωσης είναι 20%

χ = 26 .

χ =

χ = 20 €

Βρίσκω το ποσοστό στα εκατό (%)

• Το ποσοστό υπολογίζεται πάντα στην αρχική τιμή και ποτέ στην τελική.

• Όταν το ζητούμενο σε ένα πρόβλημα είναι  το ποσοστό %, δηλαδή το ποσοστό σε αρχική τιμή 100,  για να το λύσουμε πρέπει να ξέρουμε την αρχική τιμή και την αύξηση ή μείωση στην αρχική τιμή.

Πρόβλημα

Ένα ζευγάρι παπούτσια πωλείται 130 € , ενώ στις εκπτώσεις πωλείται 104 €.
Ποιο είναι το ποσοστό έκπτωσης;

Στο πρόβλημα γνωρίζουμε:

•  Τον τιμή πριν τις εκπτώσεις 130 €      (Αρχική Τιμή)
•  Ττην τιμή στις εκπτώσεις που είναι  104 €. (Τελική Τιμή)

•  Ζητάμε το ποσοστό έπτωσης στα εκατό %  (Ποσοστό %)

1ος Τρόπος

Βρίσκω τη διαφορά της αρχικής από την τελική τιμή.

Το ποσοστό είναι ίσο με το πηλίκο της διαφοράς προς την αρχική τιμή.

Η διαφορά Αρχικής - Τελικής Τιμής είναι: 130 - 104 = 26 €  

2ος Τρόπος

Σχηματίζω πίνακα ποσών και τιμών (αναλογία).

ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ :

Η τιμή πριν τις εκπτώσεις (Αρχική Τιμή) ήταν 130 €
η  Τιμή στις εκπτώσεις (Τελική Τιμή)  είναι 104 €  

Επομένως το ποσό της έκπτωσης (τα χρήματα που κερδίζουμε) είναι 26 € (130-104)

Ποια είναι η έκπτωση αν η Αρχική Τιμή ήταν 100 €

Αφού τα ποσά είναι ανάλογα λύνουμε με τα σταυρωτά γινόμενα:

130 . χ = 26 . 100

130 . χ = 2600

χ  = 2600 : 130

χ = 20 €  η έκπτωση στα 100 € , επομένως ποσοστό 20%

Απάντηση: Το ποσοστό έκπτωσης είναι 20%

3ος Τρόπος

Με απλή μέθοδο των τριών.

ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ :

Η τιμή πριν τις εκπτώσεις (Αρχική Τιμή) ήταν 130 €
η  Τιμή στις εκπτώσεις (Τελική Τιμή)  είναι 104 €  

Επομένως το ποσό της έκπτωσης (τα χρήματα που κερδίζουμε) είναι 26 € (130-104)

Ποια είναι η έκπτωση αν η Αρχική Τιμή ήταν 100 €

ΘΥΜΑΜΑΙ

Στην απλή μέθοδο των τριών στα ανάλογα ποσά
πολλαπλασιάζω τον αριθμό που είναι πάνω από το x
με το αντεστραμμένο κλάσμα των άλλων δύο αριθμών .

Ενότητα 3
Λόγοι - Αναλογίες

Φύλλο Εργασίας

Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω το ποσοστό στα εκατό

Ενότητα 3 - Λόγοι - αναλογίες

30. Λόγος δυο μεγεθών

31. Από τους λόγους στις αναλογίες

32. Αναλογίες

33. Σταθερά και μεταβλητά ποσά

34. Ανάλογα ποσά

35. Λύνω προβλήματα με ανάλογα ποσά

36.   Αντιστρόφως ανάλογα ή αντίστροφα ποσά

37. Λύνω προβλήματα με αντιστρόφως ανάλογα ποσά

38. Η απλή μέθοδος των τριών στα ανάλογα ποσά

39. Η απλή μέθοδος των τριών στα αντιστρόφως ανάλογα ποσά

40. Εκτιμώ το ποσοστό

41. Βρίσκω το ποσοστό

42. Λύνω προβλήματα με ποσοστά:Βρίσκω την τελική τιμή

43. Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω την αρχική τιμή

44. Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω το ποσοστό στα εκατό

Επαναληπτικό ενότητας 3 : Λόγοι , Αναλογίες

Ενότητα 1 - Αριθμοί και Πράξεις

Ενότητα 2 - Εξισώσεις

Ενότητα 3 - Λόγοι - αναλογίες

Ενότητα 4 : Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων

Ενότητα 5 : Μετρήσεις - Μοτίβα

Ενότητα 6 : Γεωμετρία