ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ Ενότητα 3 Λόγοι - αναλογίες
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ
Προηγούμενη Σελίδα Επόμενη Σελίδα Επόμενη Σελίδα
Λύνω προβλήματα με ποσοστά Βρίσκω το ποσοστό στα εκατό (%)
View more presentations or Upload your own.

Για να βρω ένα ποσοστό, χρησιμοποιώ έναν από τους παρακάτω τρόπους:


1ος τρόπος:  Βρίσκω (αν δεν ξέρω ήδη) την αρχική τιμή και τη διαφορά

(αύξηση ή μείωση) της αρχικής από την τελική τιμή.

Το ποσοστό είναι ίσο με το πηλίκο της διαφοράς προς την αρχική τιμή.   


Ποσοστό  =


2ος τρόπος: Σχηματίζω πίνακα ποσών και τιμών (αναλογία).

3ος τρόπος:  Με απλή μέθοδο των τριών.

Διαφορά (Αρχικής - Τελικής)

Αρχική Τιμή

Διαφορά (Αρχικής - Τελικής)

Αρχική Τιμή

Ποσοστό  =

=

26

130

=

0,2

=

20%

Απάντηση: Το ποσοστό έκπτωσης είναι 20%

ΠΟΣΑ

ΤΙΜΕΣ

Αρχική Τιμή (πριν τις εκπτώσεις)

130

100

Έκπτωση

26

χ

                Αρχική Τιμή 130 €

  Έκπτωση 26 €  (130-104)

               Αρχική Τιμή 100 €

  Έκπτωση  χ


χ = 26 .


χ =


χ = 20 €

100

130

2600

130

Κεφάλαιο 44
 Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω το ποσοστό στα εκατό

Βρίσκω το ποσοστό στα εκατό (%)

Το ποσοστό υπολογίζεται πάντα στην αρχική τιμή και ποτέ στην τελική.

• Όταν το ζητούμενο σε ένα πρόβλημα είναι  το ποσοστό %, δηλαδή το ποσοστό σε αρχική τιμή 100,  για να το λύσουμε πρέπει να ξέρουμε την αρχική τιμή και την αύξηση ή μείωση στην αρχική τιμή.

Πρόβλημα

Ένα ζευγάρι παπούτσια πωλείται 130 € , ενώ στις εκπτώσεις πωλείται 104 €.
Ποιο είναι το ποσοστό έκπτωσης;

Στο πρόβλημα γνωρίζουμε:


1ος Τρόπος

Βρίσκω τη διαφορά της αρχικής από την τελική τιμή.

Το ποσοστό είναι ίσο με το πηλίκο της διαφοράς προς την αρχική τιμή.

Η διαφορά Αρχικής - Τελικής Τιμής είναι: 130 - 104 = 26 €  

2ος Τρόπος

Σχηματίζω πίνακα ποσών και τιμών (αναλογία).


ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ :

Η τιμή πριν τις εκπτώσεις (Αρχική Τιμή) ήταν 130 €
η  
Τιμή στις εκπτώσεις (Τελική Τιμή)  είναι 104 €  

Επομένως το ποσό της έκπτωσης (τα χρήματα που κερδίζουμε) είναι 26 € (130-104)

Ποια είναι η έκπτωση αν η Αρχική Τιμή ήταν 100 €

Αφού τα ποσά είναι ανάλογα λύνουμε με τα σταυρωτά γινόμενα:


130 . χ = 26 . 100

130 . χ = 2600

χ  = 2600 : 130

χ = 20 €  η έκπτωση στα 100 € , επομένως ποσοστό 20%

Απάντηση: Το ποσοστό έκπτωσης είναι 20%

3ος Τρόπος

Με απλή μέθοδο των τριών.


ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ :

Η τιμή πριν τις εκπτώσεις (Αρχική Τιμή) ήταν 130 €
η  
Τιμή στις εκπτώσεις (Τελική Τιμή)  είναι 104 €  

Επομένως το ποσό της έκπτωσης (τα χρήματα που κερδίζουμε) είναι 26 € (130-104)

Ποια είναι η έκπτωση αν η Αρχική Τιμή ήταν 100 €

ΘΥΜΑΜΑΙ

Στην απλή μέθοδο των τριών στα ανάλογα ποσά
πολλαπλασιάζω τον αριθμό που είναι πάνω από το x
με το αντεστραμμένο κλάσμα των άλλων δύο αριθμών .

Απάντηση: Το ποσοστό έκπτωσης είναι 20%

Μαθηματικά ΣΤ΄ Τάξης

Ενότητα 3
Λόγοι - Αναλογίες