Επιλέξτε ενότητα

Ενότητα 1 - Αριθμοί και Πράξεις

1. Φυσικοί αριθμοί

2. Δεκαδικοί αριθμοί

3. Μετατροπή δεκαδικών σε κλάσματα και αντίστροφα

4. Σύγκριση φυσικών ή δεκαδικών αριθμών

5. Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών

6. Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών

7. Διαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών

8. Πράξεις με μεικτές αριθμητικές παραστάσεις

9. Λύνω σύνθετα προβλήματα των 4 πράξεων

10. Η χρήση του υπολογιστή τσέπης

11. Στρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμών

12. Διαιρέτες ενός αριθμού - Μ.Κ.Δ. Αριθμών

13. Κριτήρια διαιρετότητας

14. Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί

15. Παραγοντοποίηση φυσικών αριθμών

16. Πολλαπλάσια ενός αριθμού - Ε.Κ.Π

17. Δυνάμεις

18. Δυνάμεις του 10

19. Κλάσματα ομώνυμα και ετερώνυμα

20. Το κλάσμα ως ακριβές πηλίκο διαίρεσης

21. Ισοδύναμα κλάσματα

22. Σύγκριση - Διάταξη κλασμάτων

23. Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων

24. Προβλήματα με πολλαπλασιασμό και διαίρεση κλασμάτων

Επανάληπτικό ενότητας 1 : Αριθμοί και Πράξεις

Ενότητα 2 - Εξισώσεις

25.  Η έννοια της μεταβλητής

26 . Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι προσθετέος

27.  Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι μειωτέος ή αφαιρετέος

28 . Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι παράγοντας γινομένου

29.  Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι διαιρετέος ή διαιρέτης

Επαναληπτικό ενότητας 2 : Εξισώσεις

Ενότητα 3 - Λόγοι - αναλογίες

30. Λόγος δυο μεγεθών

31. Από τους λόγους στις αναλογίες

32. Αναλογίες

33. Σταθερά και μεταβλητά ποσά

34. Ανάλογα ποσά

35. Λύνω προβλήματα με ανάλογα ποσά

36.   Αντιστρόφως ανάλογα ή αντίστροφα ποσά

37. Λύνω προβλήματα με αντιστρόφως ανάλογα ποσά

38. Η απλή μέθοδος των τριών στα ανάλογα ποσά

39. Η απλή μέθοδος των τριών στα αντιστρόφως ανάλογα ποσά

40. Εκτιμώ το ποσοστό

41. Βρίσκω το ποσοστό

42. Λύνω προβλήματα με ποσοστά:Βρίσκω την τελική τιμή

43. Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω την αρχική τιμή

44. Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω το ποσοστό στα εκατό

Επαναληπτικό ενότητας 3 : Λόγοι , Αναλογίες

Ενότητα 4 : Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων

45.  Απεικονίζω δεδομένα με ραβδόγραμμα ή εικονόγραμμα

46.  Ταξινομώ δεδομένα - εξάγω συμπεράσματα

47.  Άλλοι τύποι γραφημάτων

48.  Βρίσκω το μέσο όρο

Επαναληπτικό ενότητας 4 : Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων

Ενότητα 5 : Μετρήσεις - Μοτίβα  

49.  Μετρώ το μήκος

50.  Μετρώ και λογαριάζω βάρη

51.  Μετρώ το Χρόνο

52.  Μετρώ την αξία με χρήματα

53.  Γεωμετρικά μοτίβα

54.  Αριθμητικά μοτίβα

55.  Σύνθετα μοτίβα

Επαναληπτικό ενότητας 5 : Μετρήσεις - Μοτίβα

Ενότητα 6 : Γεωμετρία  

56. Γεωμετρικά σχήματα – Πολύγωνα

57. Γωνίες

58. Σχεδιάζω γωνίες

59. Μεγεθύνω – μικραίνω σχήματα

60. Αξονική συμμετρία

61. Μετρώ επιφάνειες

62. Βρίσκω το εμβαδό παραλληλογράμμου

63. Βρίσκω το εμβαδό τριγώνου

64. Βρίσκω το εμβαδό τραπεζίου

65. Βρίσκω το εμβαδό κυκλικού δίσκου

66. Κύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο:έδρες
και αναπτύγματα

67. Κύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο:ακμές  και κορυφές

68. Κύλινδρος

69. Όγκος – Χωρητικότητα

70. Όγκος κύβου και ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου

71. Όγκος κυλίνδρου

Επαναληπτικό ενότητας 6: Γεωμετρία


Υπολογισμός ΜΚΔ. Γράψε στα δύο (ή περισσότερα) κουτάκια τους αριθμούς των οποίων θέλεις να βρεις το ΜΚΔ κι έπειτα πάτα το  Calculate για να τον δεις.

Κάνε κλικ στο ΜΚΔ των δύο αριθμών.

Πληκτρολόγησε το ΜΚΔ των δύο αριθμών

Λέγονται οι αριθμοί που διαιρούν ακριβώς τον αριθμό αυτό. (έχουμε τέλεια διαίρεση , υπόλοιπο=0)

Ας πάρουμε τον αριθμό 60. Ο πιο εύκολος τρόπος για να βρω τους διαιρέτες του, είναι  να βρω ζευγάρια αριθμών που όταν πολλαπλασιαστούν μας δίνουν γινόμενο 60. Αυτοί είναι οι διαιρέτες του 60.

1

χ

60

=

60

2

χ

30

=

60

3

χ

20

=

60

4

χ

15

=

60

5

χ

12

=

60

6

χ

10

=

60

Διαιρέτες του 60 (για συντομία Δ 60) :

Δ 60 = 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60

Κοινοί διαιρέτες δύο ή περισσοτέρων ακεραίων αριθμών λέγονται  οι φυσικοί αριθμοί που τους διαιρούν όλους ακριβώς.


Ας πάρουμε τους αριθμούς  12 ,  24 και 60 κι ας βρούμε τους διαιρέτες τους.

Δ 12 = 1 , 2 , 3 , 4, 6 , 12

Δ 24 = 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24

Δ 60 = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 10 , 12 ,
         
15 , 20 , 30 , 60


Βλέπουμε ότι οι αριθμοί 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 είναι διαιρέτες και των τριών αριθμών. Αυτοί είναι οι Κοινοί Διαιρέτες του 12 , του 24  και του 60.

Κοινοί Διαιρέτες του 12 , 24 ,60 (για συντομία Κ.Δ.)

Κ.Δ. (12 , 24 , 60) = 1,2,3,4,6,12

Μέγιστος κοινός διαιρέτης δύο ή περισσοτέρων ακεραίων αριθμών λέγεται ο μεγαλύτερος από τους κοινούς διαιρέτες.  

Μέγιστος κοινός διαιρέτης του 12 , 24 ,60 (για συντομία Μ.Κ.Δ.)

Μ.Κ.Δ. (12 , 24 , 60) = 12

Είδαμε παραπάνω ότι οι αριθμοί 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 είναι  οι Κοινοί Διαιρέτες του 12 , του 24  και του 60.

Ο μεγαλύτερος απ’ αυτούς δηλαδή το 12 είναι  
ο Μέγιστος κοινός διαιρέτης

κεφάλαιο 12
Διαιρέτες ενος αριθμού - Μ.Κ.Δ αριθμών

Διαιρέτες

Κοινοί διαιρέτες

Μέγιστος κοινός διαιρέτης

Μαθηματικά ΣΤ΄ Τάξης

ΕΝΟΤΗΤΑ 1

ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ

Πώς βρίσκουμε το Μ.Κ.Δ. 1ος τρόπος

Πώς βρίσκουμε το Μ.Κ.Δ. 2ος τρόπος

Φύλλο Εργασίας

Διαιρέτες ενός αριθμού - Μ.Κ.Δ. Αριθμών


Παρουσιάσεις

Εξάσκηση - QUIZ & Παιχνίδια

Στην αρχική οθόνη επίλεξε factors (διαιρέτες) ή multiples (πολλαπλάσια) και στη συνέχεια προσπάθησε  να καταστρέψεις τους διαιρέτες ή τα πολλαπλάσιά του αριθμού που εμφανίζεται στο κάτω μέρος..

Στην αρχική οθόνη επίλεξε factors (διαιρέτες) ή multiples (πολλαπλάσια) και στη συνέχεια προσπάθησε  να πάρεις τους διαιρέτες ή τα πολλαπλάσια του αριθμού που εμφανίζεται στο επάνω μέρος..

Ζωγράφισε το μονοπάτι που πρέπει ν’ ακολουθήσει το κουτάβι ώστε να μαζέψει όλους τους διαρέτες του αριθμού που εμφανίζεται. Με τα βελάκια του πληκτρολογίου οδηγείς το σκυλάκι και το κάνεις να πηδάει.

Αρικά επίλεξε “Factors”
Οδήγησε το κουτάβι  στα κουτάκια που έχουν διαιρέτες του αριθμού που εμφανίζεται επάνω. Το οδηγείς κρατώντας πατημένο και αφήνοντας το αριστερό πλήκτρο του ποντικιού.Προσοχή στον καρχαρία!

Υπολογισμός ΜΚΔ.

Στο πλαίσιο γράφεις δύο ή περισσότερους αριθμούς και πατάς Calculate.

Εμφανίζει το ΜΚΔ (GCF = …)
Αμέσως μετά εμφανίζει και τη λύση , δείχνοντας τους διαιρέτες όλων των αριθμών.

Πληκτρολόγησε το  ΜΚΔ των δύο αριθμών .

Πυροβόλησε το φρούτο που είναι ο ΜΚΔ των δύο αριθμών που εμφανίζονται στον δείκτη του ποντικιού σου.

Παιχνίδι εκατομμυριούχος. Διαιρέτες.

Παιχνίδι με διαιρέτες , πολ/σια , ΕΚΠ και ΜΚΔ.

Υπολογισμός ΜΚΔ.

Αρχικά επιλέγεις πάνω αριστερά παιχνίδι για δύο παίκτες ή για έναν εναντίον του υπολογιστή.

Στη συνέχεια τοποθέτησε τους δύο δρομείς “Rows” (Γραμμές) και “Columns” (Στήλες) στο 10.

Ο παίκτης 1 επιλέγει έναν αριθμό (π.χ. το 12) στον πίνακα του παιχνιδιού, κάνοντας κλικ σε αυτόν. Το τετράγωνο θα γίνει μπλε. Ο παίκτης 1 παίρνει 12 πόντους για αυτήν την επιλογή.

    Στη συνέχεια, ο παίκτης 2 κάνει κλικ σε όλους τους διαιρέτες του αριθμού που επέλεξε ο 1ος  παίκτης (εκτός από το 12). Για παράδειγμα, οι σωστοί διαιρέτες του 12 είναι 1, 2, 3, 4 και 6. Όλοι οι κατάλληλοι διαιρέτες που επιλέγει ο Παίκτης 2 θα χρωματιστούν κόκκινο. Ο παίκτης 2 θα πάρει: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 πόντους.

Κερδίζει όποιος μαζέψει τους περισσότερους πόντους.

ΠΡΟΣΟΧΗ! Πρέπει να επιλέγεις αριθμό που έχει διαιρέτες, αλλιώς χάνεις τη σειρά σου.

Πυροβόλησε το  ΜΚΔ των δύο παρονομαστών .

Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης   

wordwall  Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης

wordwall  Μ.Κ.Δ. και Διαιρέτες

wordwall  Διαιρέτες και Μ.Κ.Δ.

Liveworksheets  Εξάσκηση στους διαιρέτες

liveworksheets  Διαιρέτες (2)

liveworksheets  Διαιρέτες-Πολλαπλάσια

liveworksheets  Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης

liveworksheets  Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης

liveworksheets  Εξάσκηση στην εύρεση του ΜΚΔ


Διαιρέτες ενός αριθμού – Μ.Κ.Δ. from Γιάννης Φερεντίνος


Λύσεις - Τετράδιο Εργασιών Α΄τεύχος

Βιβλιοτετράδιο Μαθηματικών ΣΤ΄Δημοτικού    
Κεφ.1-6

ΠΗΓΗ

Απαντήσεις