Επιλέξτε ενότητα

Ενότητα 1 - Αριθμοί και Πράξεις

1. Φυσικοί αριθμοί

2. Δεκαδικοί αριθμοί

3. Μετατροπή δεκαδικών σε κλάσματα και αντίστροφα

4. Σύγκριση φυσικών ή δεκαδικών αριθμών

5. Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών

6. Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών

7. Διαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών

8. Πράξεις με μεικτές αριθμητικές παραστάσεις

9. Λύνω σύνθετα προβλήματα των 4 πράξεων

10. Η χρήση του υπολογιστή τσέπης

11. Στρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμών

12. Διαιρέτες ενός αριθμού - Μ.Κ.Δ. Αριθμών

13. Κριτήρια διαιρετότητας

14. Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί

15. Παραγοντοποίηση φυσικών αριθμών

16. Πολλαπλάσια ενός αριθμού - Ε.Κ.Π

17. Δυνάμεις

18. Δυνάμεις του 10

19. Κλάσματα ομώνυμα και ετερώνυμα

20. Το κλάσμα ως ακριβές πηλίκο διαίρεσης

21. Ισοδύναμα κλάσματα

22. Σύγκριση - Διάταξη κλασμάτων

23. Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων

24. Προβλήματα με πολλαπλασιασμό και διαίρεση κλασμάτων

Επανάληπτικό ενότητας 1 : Αριθμοί και Πράξεις

Ενότητα 2 - Εξισώσεις

25.  Η έννοια της μεταβλητής

26 . Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι προσθετέος

27.  Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι μειωτέος ή αφαιρετέος

28 . Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι παράγοντας γινομένου

29.  Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι διαιρετέος ή διαιρέτης

Επαναληπτικό ενότητας 2 : Εξισώσεις

Ενότητα 3 - Λόγοι - αναλογίες

30. Λόγος δυο μεγεθών

31. Από τους λόγους στις αναλογίες

32. Αναλογίες

33. Σταθερά και μεταβλητά ποσά

34. Ανάλογα ποσά

35. Λύνω προβλήματα με ανάλογα ποσά

36.   Αντιστρόφως ανάλογα ή αντίστροφα ποσά

37. Λύνω προβλήματα με αντιστρόφως ανάλογα ποσά

38. Η απλή μέθοδος των τριών στα ανάλογα ποσά

39. Η απλή μέθοδος των τριών στα αντιστρόφως ανάλογα ποσά

40. Εκτιμώ το ποσοστό

41. Βρίσκω το ποσοστό

42. Λύνω προβλήματα με ποσοστά:Βρίσκω την τελική τιμή

43. Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω την αρχική τιμή

44. Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω το ποσοστό στα εκατό

Επαναληπτικό ενότητας 3 : Λόγοι , Αναλογίες

Ενότητα 4 : Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων

45.  Απεικονίζω δεδομένα με ραβδόγραμμα ή εικονόγραμμα

46.  Ταξινομώ δεδομένα - εξάγω συμπεράσματα

47.  Άλλοι τύποι γραφημάτων

48.  Βρίσκω το μέσο όρο

Επαναληπτικό ενότητας 4 : Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων

Ενότητα 5 : Μετρήσεις - Μοτίβα  

49.  Μετρώ το μήκος

50.  Μετρώ και λογαριάζω βάρη

51.  Μετρώ το Χρόνο

52.  Μετρώ την αξία με χρήματα

53.  Γεωμετρικά μοτίβα

54.  Αριθμητικά μοτίβα

55.  Σύνθετα μοτίβα

Επαναληπτικό ενότητας 5 : Μετρήσεις - Μοτίβα

Ενότητα 6 : Γεωμετρία  

56. Γεωμετρικά σχήματα – Πολύγωνα

57. Γωνίες

58. Σχεδιάζω γωνίες

59. Μεγεθύνω – μικραίνω σχήματα

60. Αξονική συμμετρία

61. Μετρώ επιφάνειες

62. Βρίσκω το εμβαδό παραλληλογράμμου

63. Βρίσκω το εμβαδό τριγώνου

64. Βρίσκω το εμβαδό τραπεζίου

65. Βρίσκω το εμβαδό κυκλικού δίσκου

66. Κύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο:έδρες
και αναπτύγματα

67. Κύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο:ακμές  και κορυφές

68. Κύλινδρος

69. Όγκος – Χωρητικότητα

70. Όγκος κύβου και ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου

71. Όγκος κυλίνδρου

Επαναληπτικό ενότητας 6: Γεωμετρία


ΠΡΟΒΛΗΜΑ

Ένας ταχυδρόμος διένυσε σε 4 εβδομάδες 908 χιλιόμετρα.

Κάθε εβδομάδα διένυε ίσο αριθμό χιλιομέτρων.

1. Πόσα χιλιόμετρα διένυε κάθε εβδομάδα;

2. Πόσα χιλιόμετρα διένυε κάθε μέρα, αν εργαζόταν πέντε μέρες την
εβδομάδα και διένυε ίσο αριθμό χιλιομέτρων τη μέρα;


Λύση


διαιρετέος διαιρέτης υπόλοιπο πηλίκο 227 5 45 20

0 2 7

0 2


45 Χιλιόμετρα διένυε κάθε μέρα 2 5


Διαιρετέος(Δ) Διαιρέτης(δ) Υπόλοιπο(υ) Πηλίκο(π) 908 4 227 8

1 0 8

2 8 2 8

0


χιλιόμετρα διένυε κάθε εβδομάδα 227

 Σε κάθε διαίρεση ο διαιρετέος είναι ίσος με το γινόμενο του διαιρέτη επί το πη­λίκο συν  το υπόλοιπο.  Αυτή είναι η δοκιμή (ή επαλήθευση) της διαίρεσης.

Διαίρεση Δ= δ   π + υ

χ

Δοκιμή Δ= δ  π + υ

χ

908

:

4 = 227 , υπ. 0 227

:

5 = 45 , υπ. 2 908 227

χ

4

=

227

=

5

χ

45

+

2

Ένας αριθμός όταν διαιρείται με το 1       δίνει πηλίκο τον ίδιο τον αριθμό




και όταν διαιρείται με τον εαυτό του δίνει      πηλίκο 1.




σε μια διαίρεση ο διαιρέτης δεν μπορεί να      είναι μηδέν.




Αν ο διαιρετέος είναι 0
     το πηλίκο είναι 0.




Σε μια διαίρεση αν πολλαπλασιάσουμε ή διαιρέσουμε και τους δύο όρους με τον ίδιο αριθμό το πηλίκο μένει ίδιο.


147 : 1 = 147 10,25 : 1 = 10,25 147 : 147 = 1 10,25 : 10,25 = 1 0 : 12 = 0 0 : 7,3 = 0

ΘΥΜΑΜΑΙ: Όταν διαιρώ έναν αριθμό με 0,1 , 0,01 κτλ ο αριθμός μεγαλώνει , 10 , 100 , 1.000 φορές.



Για να διαιρέσω ένα φυσικό αριθμό με το 0,1, το 0,01, το 0,001..., προσθέτω στον αριθμό ένα, δύο ή τρία... μηδενικά αντίστοιχα.



Για να διαιρέσω ένα δεκαδικό αριθμό με το 0,1, το 0,01, το 0,001..., μεταφέρω την υποδιαστολή του αριθμού δεξιά μία, δύο ή τρεις...θέσεις αντίστοιχα.

Αν τελειώσουν τα ψηφία του αριθμού, βάζω μηδενικά.


Για να διαιρέσουμε άθροισμα με αριθμό, διαιρούμε κάθε προσθετέο με τον αριθμό και προσθέτουμε τα πηλίκα (επιμεριστική ιδιότητα ως προς την πρόσθεση).

Η επιμεριστική ιδιότητα ισχύει και ως προς την αφαίρεση.

Διαίρεση δεκαδικού με φυσικό αριθμό
 και δεκαδικού με δεκαδικό.

ΔΟΚΙΜΗ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ

κεφάλαιο 7
Διαίρεση φυσικών
και δεκαδικών αριθμών

Κάποιοι αριθμοί, όταν διαιρεθούν,
δεν αφήνουν υπόλοιπο.

Οι διαιρέσεις αυτές λέγονται τέλειες.

Μερικοί αριθμοί, όταν διαιρεθούν,
αφήνουν υπόλοιπο.

Οι διαιρέσεις αυτές λέγονται ατελείς.

Ιδιότητες της διαίρεσης

Διαίρεση φυσικού ή δεκαδικού αριθμού
 με το 0,1 , 0,01 , 0,001 …

Μαθηματικά ΣΤ΄ Τάξης

ΕΝΟΤΗΤΑ 1

ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ

Φύλλο Εργασίας

Διαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών

+

0

Παιχνίδι πολλαπλασιασμού και διαίρεσης φυσικών και δεκαδικών αριθμών με 10 , 100 …

Παιχνίδι πρόσθεσης , αφαίρεσης , πολλαπλασιασμού και διαίρεσης  δεκαδικών αριθμών .

Παιχνίδι πρόσθεσης , αφαίρεσης , πολλαπλασιασμού και διαίρεσης  φυσικών αριθμών .

Πυροβόλησε το τανκ στο οποίο το αποτέλεσμα της πράξης είναι ίδιο με τον αριθμό που γράφει στο κανόνι σου. (Διαίρεση)

Επίλεξε division facts και κάνε κλικ στη σωστή απάντηση ή τη σωστή ερώτηση.

Παιχνίδι  διαίρεσης φυσικών αριθμών …

Εκατομμυριούχος: Παιχνίδι  διαίρεσηςφυσικών αριθμών …

Παιχνίδι  διαίρεσης φυσικών αριθμών …

Παρουσιάσεις

Wordwall 1

Wordwall 2

Wordwall 3

Wordwall 4


Wordwall 5 Wordwall 6

Wordwall 7

Wordwall 8

Πρόσθεση , αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση δεκαδικών

Παιχνίδι πρόσθεσης , αφαίρεσης , πολλαπλασιασμού και διαίρεσης  δεκαδικών αριθμών .

 διαίρεση δεκαδικού με ακέραιο

Επίλεξε το σωστό σύμβολο

 διαίρεση δεκαδικού με ακέραιο

 διαίρεση δεκαδικού με ακέραιο

 διαίρεση δεκαδικού με ακέραιο

Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100 from Γιάννης Φερεντίνος
Διαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών from Γιάννης Φερεντίνος


Λύσεις - Τετράδιο Εργασιών Α΄τεύχος

Βιβλιοτετράδιο Μαθηματικών ΣΤ΄Δημοτικού    
Κεφ.1-6

Απαντήσεις