Επιλέξτε ενότητα Ενότητα 1 Αριθμοί και Πράξεις
Επιλέξτε ενότητα
Προηγούμενη Σελίδα Επόμενη Σελίδα Επόμενη Σελίδα
Ιδιότητες της διαίρεσης

ΠΡΟΒΛΗΜΑ

Ένας ταχυδρόμος διένυσε σε 4 εβδομάδες 908 χιλιόμετρα.

Κάθε εβδομάδα διένυε ίσο αριθμό χιλιομέτρων.

1. Πόσα χιλιόμετρα διένυε κάθε εβδομάδα;

2. Πόσα χιλιόμετρα διένυε κάθε μέρα, αν εργαζόταν πέντε μέρες την
εβδομάδα και διένυε ίσο αριθμό χιλιομέτρων τη μέρα;


Λύση


διαιρετέος διαιρέτης υπόλοιπο πηλίκο 227 5 45 20

0 2 7

0 2


45 Χιλιόμετρα διένυε κάθε μέρα 2 5


Διαιρετέος(Δ) Διαιρέτης(δ) Υπόλοιπο(υ) Πηλίκο(π) 908 4 227 8

1 0 8

2 8 2 8

0


χιλιόμετρα διένυε κάθε εβδομάδα 227

 Σε κάθε διαίρεση ο διαιρετέος είναι ίσος με το γινόμενο του διαιρέτη επί το πη­λίκο συν  το υπόλοιπο.  Αυτή είναι η δοκιμή (ή επαλήθευση) της διαίρεσης.



Διαίρεση Δ= δ   π + υ

χ

Δοκιμή Δ= δ  π + υ

χ

908

:

4 = 227 , υπ. 0 227

:

5 = 45 , υπ. 2 908 227

χ

4

=

227

=

5

χ

45

+

2

Ένας αριθμός όταν διαιρείται με το 1       δίνει πηλίκο τον ίδιο τον αριθμό




και όταν διαιρείται με τον εαυτό του δίνει      πηλίκο 1.




σε μια διαίρεση ο διαιρέτης δεν μπορεί να      είναι μηδέν.




Αν ο διαιρετέος είναι 0
     το πηλίκο είναι 0.




Σε μια διαίρεση αν πολλαπλασιάσουμε ή διαιρέσουμε και τους δύο όρους με τον ίδιο αριθμό το πηλίκο μένει ίδιο.


147 : 1 = 147 10,25 : 1 = 10,25 147 : 147 = 1 10,25 : 10,25 = 1 0 : 12 = 0 0 : 7,3 = 0

ΘΥΜΑΜΑΙ: Όταν διαιρώ έναν αριθμό με 0,1 , 0,01 κτλ ο αριθμός μεγαλώνει , 10 , 100 , 1.000 φορές.



Για να διαιρέσω ένα φυσικό αριθμό με το 0,1, το 0,01, το 0,001..., προσθέτω στον αριθμό ένα, δύο ή τρία... μηδενικά αντίστοιχα.



Για να διαιρέσω ένα δεκαδικό αριθμό με το 0,1, το 0,01, το 0,001..., μεταφέρω την υποδιαστολή του αριθμού δεξιά μία, δύο ή τρεις...θέσεις αντίστοιχα.

Αν τελειώσουν τα ψηφία του αριθμού, βάζω μηδενικά.


Για να διαιρέσουμε άθροισμα με αριθμό, διαιρούμε κάθε προσθετέο με τον αριθμό και προσθέτουμε τα πηλίκα (επιμεριστική ιδιότητα ως προς την πρόσθεση).

Η επιμεριστική ιδιότητα ισχύει και ως προς την αφαίρεση.

Διαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Μαθηματικά Ε' Κεφάλαιο 13β
View more presentations or Upload your own.

Διαίρεση δεκαδικού με φυσικό αριθμό
 και δεκαδικού με δεκαδικό.

ΔΟΚΙΜΗ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ

κεφάλαιο 7
Διαίρεση φυσικών
και δεκαδικών αριθμών

Κάποιοι αριθμοί, όταν διαιρεθούν,
δεν αφήνουν υπόλοιπο.

Οι διαιρέσεις αυτές λέγονται τέλειες.

Μερικοί αριθμοί, όταν διαιρεθούν,
αφήνουν υπόλοιπο.

Οι διαιρέσεις αυτές λέγονται ατελείς.

Ιδιότητες της διαίρεσης

Διαίρεση φυσικού ή δεκαδικού αριθμού
 με το 0,1 , 0,01 , 0,001 …

Μαθηματικά ΣΤ΄ Τάξης

ΕΝΟΤΗΤΑ 1

ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ

Παρουσίαση

Πέρασε τον αγρότη στην απέναντι πλευρά του ποταμού, κάνοντας κλικ στο ξύλο που δίνει το αποτέλεσμα που φαίνεται στην πινακίδα που κρατάει το αγόρι.
Πρόσεξε ότι οι Αμερικάνοι και οι Άγγλοι για διαχωριστικό χιλιάδων κτλ δεν χρησιμοποιούν την τελεία (.) αλλά κόμμα (,). Έτσι το 9.000 (εννιά χιλιάδες) το γράφουν 9,000.

Παιχνίδι πολλαπλασιασμού και διαίρεσης φυσικών και δεκαδικών αριθμών με 10 , 100 …

Ιπποδρομίες. Κλικ στο σύμβολο που πρέπει για να είναι σωστή η πράξη.

Εξάσκηση

ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ

Ενότητα 1 - Αριθμοί και Πράξεις

1. Φυσικοί αριθμοί

2. Δεκαδικοί αριθμοί

3. Μετατροπή δεκαδικών σε κλάσματα και αντίστροφα

4. Σύγκριση φυσικών ή δεκαδικών αριθμών

5. Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών

6. Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών

7. Διαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών

8. Πράξεις με μεικτές αριθμητικές παραστάσεις

9. Λύνω σύνθετα προβλήματα των 4 πράξεων

10. Η χρήση του υπολογιστή τσέπης

11. Στρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμών

12. Διαιρέτες ενός αριθμού - Μ.Κ.Δ. Αριθμών

13. Κριτήρια διαιρετότητας

14. Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί

15. Παραγοντοποίηση φυσικών αριθμών

16. Πολλαπλάσια ενός αριθμού - Ε.Κ.Π

17. Δυνάμεις

18. Δυνάμεις του 10

19. Κλάσματα ομώνυμα και ετερώνυμα

20. Το κλάσμα ως ακριβές πηλίκο διαίρεσης

21. Ισοδύναμα κλάσματα

22. Σύγκριση - Διάταξη κλασμάτων

23. Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων

24. Προβλήματα με πολλαπλασιασμό και διαίρεση κλασμάτων

Επανάληπτικό ενότητας 1 : Αριθμοί και Πράξεις

Ενότητα 2 - Εξισώσεις

Ενότητα 3 - Λόγοι - αναλογίες

Ενότητα 4 : Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων

Ενότητα 5 : Μετρήσεις - Μοτίβα  

Ενότητα 6 : Γεωμετρία  

Φύλλο Εργασίας

Διαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών

 Αρβανιτίδης Θεόδωρος