ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ Ενότητα 3 Λόγοι - αναλογίες
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ
Προηγούμενη Σελίδα Επόμενη Σελίδα Επόμενη Σελίδα

ΠΟΣΑ

ΤΙΜΕΣ

Αρχική Τιμή (πριν τις εκπτώσεις)

100

χ

Τελική Τιμή (μετά την έκπτωση)

80

130

Απάντηση: Πριν τις εκπτώσεις τα παπούτσια στοίχιζαν 162,5 €

Αν η Αρχική Τιμή ήταν 100€

Θα πληρώναμε 80 € (100-20)

Ποια ήταν η Αρχική Τιμή (χ)

Αν πληρώσουμε 130 €

Απάντηση: Πριν τις εκπτώσεις τα παπούτσια στοίχιζαν 162,5 €

χ = 100 .


χ =


χ = 162.5 €  η Αρχική Τιμή

130

80

13000

80

Λύνω προβλήματα με ποσοστά Βρίσκω την αρχική τιμή
View more presentations or Upload your own.

ΠΟΣΑ

ΤΙΜΕΣ

Αρχική Τιμή (κάτοικοι πριν την αύξηση - το 2001)

100

χ

Τελική Τιμή (κάτοικοι μετά την αύξηση - το 2011)

105

1134

Απάντηση: Το Νεραϊδοχώρι είχε 1080 κατοίκους το 2001.

Αν  το 2001 ήταν 100  κάτοικοι

θα γινόταν 105 το 2011 (100+5)

Πόσοι ήταν το 2001; (x)

αφού τώρα είναι 1134  κάτοικοι;

Απάντηση: Το Νεραϊδοχώρι είχε 1080 κατοίκους το 2001.

χ = 100 .


χ =


χ = 1080 κάτοικοι το 2001 , η Αρχική Τιμή

1134

105

113400

105

Κεφάλαιο 43
 Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω την αρχική τιμή

Πρόβλημα

Ένα ζευγάρι παπούτσια στις εκπτώσεις πωλείται 130 € , με ποσοστό έκπτωσης 20%. Πόσο κόστιζαν τα παπούτσια πριν από τις εκπτώσεις;

Στο πρόβλημα γνωρίζουμε:

1ος Τρόπος

Με πίνακα τιμών όπως στα ανάλογα ποσά.

ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ :

Αν η τιμή πριν τις εκπτώσεις (Αρχική Τιμή) ήταν 100 €
η  Τιμή στις εκπτώσεις (Τελική Τιμή) θα ήταν 80 €   (100-20)
                         

Τώρα που η Τελική Τιμή είναι 130 €
ποια ήταν η Αρχική Τιμή;

Αφού τα ποσά είναι ανάλογα λύνουμε με τα σταυρωτά γινόμενα:


80 . χ = 130 . 100

80 . χ = 13000

χ  = 13000 : 80

χ = 162.5 €  η Αρχική Τιμή

2ος Τρόπος

Με απλή μέθοδο των τριών όπως στα ανάλογα ποσά.

ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ :

Αν η τιμή πριν τις εκπτώσεις (Αρχική Τιμή) ήταν 100 €
η  Τιμή στις εκπτώσεις (Τελική Τιμή) θα ήταν 80 €   (100-20)
                         

Τώρα που η Τελική Τιμή είναι 130 €
ποια ήταν η Αρχική Τιμή;

ΘΥΜΑΜΑΙ

Στην απλή μέθοδο των τριών στα ανάλογα ποσά
πολλαπλασιάζω τον αριθμό που είναι πάνω από το x
με το αντεστραμμένο κλάσμα των άλλων δύο αριθμών .

Σύμφωνα με την απογραφή του 2011 , το Νεραϊδοχώρι έχει 1134 κατοίκους , παρουσιάζοντας αύξηση 5 % σε σχέση με την απογραφή του 2001.
Πόσους κατοίκους είχε το Νεραϊδοχώρι το 2001;

ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ :

Αν οι κάτοικοι το 2001  (Αρχική Τιμή) ήταν 100
το 2011  θα γινόταν     (Τελική Τιμή )   105    (100+5)
                         

Τώρα που είναι 1134 κάτοικοι (το 2011 - Τελική Τιμή)
        πόσοι  ήταν το 2001;  (Αρχική Τιμή )

Στο πρόβλημα γνωρίζουμε:


1ος Τρόπος

Με πίνακα τιμών όπως στα ανάλογα ποσά.

Πρόβλημα

Αφού τα ποσά είναι ανάλογα λύνουμε με τα σταυρωτά γινόμενα:


105 . χ = 1134 . 100

105 . χ = 113400

χ  = 113400 : 105

χ = 1080 κάτοικοι  η Αρχική Τιμή , στην απογραφή του 2001

ΘΥΜΑΜΑΙ

Στην απλή μέθοδο των τριών στα ανάλογα ποσά
πολλαπλασιάζω τον αριθμό που είναι πάνω από το x
με το αντεστραμμένο κλάσμα των άλλων δύο αριθμών .

ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ :

Αν οι κάτοικοι το 2001  (Αρχική Τιμή) ήταν 100
το 2011  θα γινόταν     (Τελική Τιμή )   105    (100+5)
                         

Τώρα που είναι 1134 κάτοικοι (το 2011 - Τελική Τιμή)
                   πόσοι  ήταν το 2001;  (Αρχική Τιμή )

2ος Τρόπος

Με απλή μέθοδο των τριών όπως στα ανάλογα ποσά.

Μαθηματικά ΣΤ΄ Τάξης

Ενότητα 3
Λόγοι - Αναλογίες