Επιλέξτε ενότητα

Ενότητα 1 - Αριθμοί και Πράξεις

1. Φυσικοί αριθμοί

2. Δεκαδικοί αριθμοί

3. Μετατροπή δεκαδικών σε κλάσματα και αντίστροφα

4. Σύγκριση φυσικών ή δεκαδικών αριθμών

5. Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών

6. Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών

7. Διαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών

8. Πράξεις με μεικτές αριθμητικές παραστάσεις

9. Λύνω σύνθετα προβλήματα των 4 πράξεων

10. Η χρήση του υπολογιστή τσέπης

11. Στρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμών

12. Διαιρέτες ενός αριθμού - Μ.Κ.Δ. Αριθμών

13. Κριτήρια διαιρετότητας

14. Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί

15. Παραγοντοποίηση φυσικών αριθμών

16. Πολλαπλάσια ενός αριθμού - Ε.Κ.Π

17. Δυνάμεις

18. Δυνάμεις του 10

19. Κλάσματα ομώνυμα και ετερώνυμα

20. Το κλάσμα ως ακριβές πηλίκο διαίρεσης

21. Ισοδύναμα κλάσματα

22. Σύγκριση - Διάταξη κλασμάτων

23. Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων

24. Προβλήματα με πολλαπλασιασμό και διαίρεση κλασμάτων

Επανάληπτικό ενότητας 1 : Αριθμοί και Πράξεις

Ενότητα 2 - Εξισώσεις

25.  Η έννοια της μεταβλητής

26 . Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι προσθετέος

27.  Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι μειωτέος ή αφαιρετέος

28 . Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι παράγοντας γινομένου

29.  Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι διαιρετέος ή διαιρέτης

Επαναληπτικό ενότητας 2 : Εξισώσεις

Ενότητα 3 - Λόγοι - αναλογίες

30. Λόγος δυο μεγεθών

31. Από τους λόγους στις αναλογίες

32. Αναλογίες

33. Σταθερά και μεταβλητά ποσά

34. Ανάλογα ποσά

35. Λύνω προβλήματα με ανάλογα ποσά

36.   Αντιστρόφως ανάλογα ή αντίστροφα ποσά

37. Λύνω προβλήματα με αντιστρόφως ανάλογα ποσά

38. Η απλή μέθοδος των τριών στα ανάλογα ποσά

39. Η απλή μέθοδος των τριών στα αντιστρόφως ανάλογα ποσά

40. Εκτιμώ το ποσοστό

41. Βρίσκω το ποσοστό

42. Λύνω προβλήματα με ποσοστά:Βρίσκω την τελική τιμή

43. Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω την αρχική τιμή

44. Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω το ποσοστό στα εκατό

Επαναληπτικό ενότητας 3 : Λόγοι , Αναλογίες

Ενότητα 4 : Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων

45.  Απεικονίζω δεδομένα με ραβδόγραμμα ή εικονόγραμμα

46.  Ταξινομώ δεδομένα - εξάγω συμπεράσματα

47.  Άλλοι τύποι γραφημάτων

48.  Βρίσκω το μέσο όρο

Επαναληπτικό ενότητας 4 : Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων

Ενότητα 5 : Μετρήσεις - Μοτίβα  

49.  Μετρώ το μήκος

50.  Μετρώ και λογαριάζω βάρη

51.  Μετρώ το Χρόνο

52.  Μετρώ την αξία με χρήματα

53.  Γεωμετρικά μοτίβα

54.  Αριθμητικά μοτίβα

55.  Σύνθετα μοτίβα

Επαναληπτικό ενότητας 5 : Μετρήσεις - Μοτίβα

Ενότητα 6 : Γεωμετρία  

56. Γεωμετρικά σχήματα – Πολύγωνα

57. Γωνίες

58. Σχεδιάζω γωνίες

59. Μεγεθύνω – μικραίνω σχήματα

60. Αξονική συμμετρία

61. Μετρώ επιφάνειες

62. Βρίσκω το εμβαδό παραλληλογράμμου

63. Βρίσκω το εμβαδό τριγώνου

64. Βρίσκω το εμβαδό τραπεζίου

65. Βρίσκω το εμβαδό κυκλικού δίσκου

66. Κύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο:έδρες
και αναπτύγματα

67. Κύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο:ακμές  και κορυφές

68. Κύλινδρος

69. Όγκος – Χωρητικότητα

70. Όγκος κύβου και ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου

71. Όγκος κυλίνδρου

Επαναληπτικό ενότητας 6: Γεωμετρία






Όταν ο άγνωστος είναι ο μειωτέος, για να λύσω την εξίσωση προσθέτω στη διαφορά τον αφαιρετέο.


Εξίσωση:  χ - 7 = 10


 Λύση: χ = 10 + 7 → χ = 17

 


Εξίσωση:  χ - 0,3 = 5


 Λύση: χ = 5 + 0,3 → χ =  5,3

Όταν ο άγνωστος είναι ο αφαιρετέος, για να λύσω την εξίσωση αφαιρώ από τον μειωτέο τη διαφορά.


Εξίσωση:  20 - χ = 12


 Λύση: χ = 20 - 12 → χ = 8


Εξίσωση:  10 - χ = 5,4


 Λύση: χ = 10 - 5,4 → χ =  4,6



       

      125       -        χ       =           95
                                 



Συμβολίζω με  χ  το ποσό που στοίχιζε το παιχνίδι (το άγνωστο).

Χρήματα
που μάζεψε

χρήματα
που στοίχιζε το παιχνίδι

Χρήματα που περίσσεψαν

  125 - χ = 95  
  χ = 125 - 95
     χ = 30

     125 -  χ  = 95
     125 -  30  =  95  
     

1. Συμβολίζω τον άγνωστο με μια μεταβλητή.


2. Εκφράζουμε το πρόβλημα με μια ισότητα.

3. Λύνουμε την εξίσωση.

4. Επαληθεύουμε την εξίσωση.

     Στη θέση του χ βάζω αυτό που      βρήκα (το 30)

5. Απαντάμε.

Το χ είναι στη θέση του αφαιρετέου άρα θα κάνω αφαίρεση



       

      χ       -       30      =           95
                                 



Συμβολίζω με χ  το ποσό που χρήματα είχε μαζέψει (το άγνωστο).

Χρήματα
που μάζεψε

χρήματα
που στοίχιζε το παιχνίδι

Χρήματα που περίσσεψαν

     χ - 30 = 95  
     χ =  95 + 30
     χ = 125

       χ  -  30 =  95
     125 -  30  =  95      

Απάντηση: Είχε μαζέψει  125€

1. Συμβολίζω τον άγνωστο με μια μεταβλητή.


2. Εκφράζουμε το πρόβλημα με μια ισότητα.

3. Λύνουμε την εξίσωση.

4. Επαληθεύουμε την εξίσωση.

     Στη θέση του χ βάζω αυτό που      βρήκα (το 125)

5. Απαντάμε.

Το χ είναι στη θέση του μειωτέου άρα θα κάνω πρόσθεση

Κεφάλαιο 27
 Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι μειωτέος ή αφαιρετέος

Πώς λύνουμε μια εξίσωση στην οποία
ο άγνωστος είναι μειωτέος

Πώς λύνουμε μια εξίσωση στην οποία
ο άγνωστος είναι αφαιρετέος

Πώς λύνουμε ένα πρόβλημα με εξίσωση
Το χ στη θέση του αφαιρετέου

Ο Χρήστος μάζεψε 125 € από τα κάλαντα. Αγόρασε  ένα παιχνίδι και του περίσσεψαν 95 €. Πόσα χρήματα έκανε το παιχνίδι;

Πώς λύνουμε ένα πρόβλημα με εξίσωση
Το χ στη θέση του μειωτέου

Ο Χρήστος με τα χρήματα που μάζεψε από τα κάλαντα αγόρασε  ένα παιχνίδι που στοίχιζε 30 € και του περίσσεψαν 95 €. Πόσα χρήματα είχε μαζέψει;

Απάντηση: Το παιχνίδι στοίχιζε                   30 €

ΕΝΟΤΗΤΑ 2

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Μαθηματικά ΣΤ΄ Τάξης

Φύλλο Εργασίας

Εξισώσεις στις οποίες άγνωστος είναι μειωτέος ή αφαιρετέος

Παρουσιάσεις

Εξισωσεις -
Πρόσθεση & Αφαίρεση - Μέρος 1

Εξάσκηση - QUIZ & Παιχνίδια

παιχνίδια με εξισώσεις μπορείτε να βρείτε
στη σελίδα μας εδώ


Απαντήσεις

Βιβλιοτετράδιο Μαθηματικών ΣΤ΄Δημοτικού    
Κεφ.22 - 34