Επιλέξτε ενότητα

Ενότητα 1 - Αριθμοί και Πράξεις

1. Φυσικοί αριθμοί

2. Δεκαδικοί αριθμοί

3. Μετατροπή δεκαδικών σε κλάσματα και αντίστροφα

4. Σύγκριση φυσικών ή δεκαδικών αριθμών

5. Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών

6. Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών

7. Διαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών

8. Πράξεις με μεικτές αριθμητικές παραστάσεις

9. Λύνω σύνθετα προβλήματα των 4 πράξεων

10. Η χρήση του υπολογιστή τσέπης

11. Στρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμών

12. Διαιρέτες ενός αριθμού - Μ.Κ.Δ. Αριθμών

13. Κριτήρια διαιρετότητας

14. Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί

15. Παραγοντοποίηση φυσικών αριθμών

16. Πολλαπλάσια ενός αριθμού - Ε.Κ.Π

17. Δυνάμεις

18. Δυνάμεις του 10

19. Κλάσματα ομώνυμα και ετερώνυμα

20. Το κλάσμα ως ακριβές πηλίκο διαίρεσης

21. Ισοδύναμα κλάσματα

22. Σύγκριση - Διάταξη κλασμάτων

23. Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων

24. Προβλήματα με πολλαπλασιασμό και διαίρεση κλασμάτων

Επανάληπτικό ενότητας 1 : Αριθμοί και Πράξεις

Ενότητα 2 - Εξισώσεις

25.  Η έννοια της μεταβλητής

26 . Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι προσθετέος

27.  Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι μειωτέος ή αφαιρετέος

28 . Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι παράγοντας γινομένου

29.  Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι διαιρετέος ή διαιρέτης

Επαναληπτικό ενότητας 2 : Εξισώσεις

Ενότητα 3 - Λόγοι - αναλογίες

30. Λόγος δυο μεγεθών

31. Από τους λόγους στις αναλογίες

32. Αναλογίες

33. Σταθερά και μεταβλητά ποσά

34. Ανάλογα ποσά

35. Λύνω προβλήματα με ανάλογα ποσά

36.   Αντιστρόφως ανάλογα ή αντίστροφα ποσά

37. Λύνω προβλήματα με αντιστρόφως ανάλογα ποσά

38. Η απλή μέθοδος των τριών στα ανάλογα ποσά

39. Η απλή μέθοδος των τριών στα αντιστρόφως ανάλογα ποσά

40. Εκτιμώ το ποσοστό

41. Βρίσκω το ποσοστό

42. Λύνω προβλήματα με ποσοστά:Βρίσκω την τελική τιμή

43. Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω την αρχική τιμή

44. Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω το ποσοστό στα εκατό

Επαναληπτικό ενότητας 3 : Λόγοι , Αναλογίες

Ενότητα 4 : Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων

45.  Απεικονίζω δεδομένα με ραβδόγραμμα ή εικονόγραμμα

46.  Ταξινομώ δεδομένα - εξάγω συμπεράσματα

47.  Άλλοι τύποι γραφημάτων

48.  Βρίσκω το μέσο όρο

Επαναληπτικό ενότητας 4 : Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων

Ενότητα 5 : Μετρήσεις - Μοτίβα  

49.  Μετρώ το μήκος

50.  Μετρώ και λογαριάζω βάρη

51.  Μετρώ το Χρόνο

52.  Μετρώ την αξία με χρήματα

53.  Γεωμετρικά μοτίβα

54.  Αριθμητικά μοτίβα

55.  Σύνθετα μοτίβα

Επαναληπτικό ενότητας 5 : Μετρήσεις - Μοτίβα

Ενότητα 6 : Γεωμετρία  

56. Γεωμετρικά σχήματα – Πολύγωνα

57. Γωνίες

58. Σχεδιάζω γωνίες

59. Μεγεθύνω – μικραίνω σχήματα

60. Αξονική συμμετρία

61. Μετρώ επιφάνειες

62. Βρίσκω το εμβαδό παραλληλογράμμου

63. Βρίσκω το εμβαδό τριγώνου

64. Βρίσκω το εμβαδό τραπεζίου

65. Βρίσκω το εμβαδό κυκλικού δίσκου

66. Κύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο:έδρες
και αναπτύγματα

67. Κύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο:ακμές  και κορυφές

68. Κύλινδρος

69. Όγκος – Χωρητικότητα

70. Όγκος κύβου και ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου

71. Όγκος κυλίνδρου

Επαναληπτικό ενότητας 6: Γεωμετρία


κεφάλαιο 18

Δυνάμεις του 10

Δυνάμεις του 10

ΠΡΟΣΟΧΗ:
Όταν γράφουμε έναν αριθμό χρησιμοποιώντας δυνάμεις του 10,
προσέχουμε
ο αριθμός που βρίσκεται μπροστά από τη δύναμη του 10
να είναι
μεγαλύτερος ή ίσος του 1 και μικρότερος του 10.

π.χ. το 65.000.000 δεν γράφεται ως 65Χ106 αλλά ως 6,5Χ107.

Μπορούμε να γράψουμε τους αριθμούς 10, 100, 1000, ...
ως δυνάμεις με βάση το 10 βάζοντας ως εκθέτη τον αριθμό που δείχνει πόσα μηδενικά έχουν.

Κάθε δύναμη του 10 είναι ίση με τον αριθμό που σχηματίζεται
από το ψηφίο 1 και τόσα μηδενικά όσα δείχνει ο εκθέτης.

Δυνάμεις του 10 from Γιάννης Φερεντίνος
Μαθηματικά ΣΤ΄ Τάξης

ΕΝΟΤΗΤΑ 1

ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ

Φύλλο Εργασίας

Δυνάμεις του 10

Παραδείγματα

102 = 100  (εκθέτης το 2 - γράφουμε τον αριθμό 1 με 2 μηδενικά)

103 = 1.000 (εκθέτης το 3 - γράφουμε τον αριθμό 1 με 3 μηδενικά)

Πώς γράφουμε έναν πολυψήφιο αριθμό, με τη βοήθεια  δυνάμεων του 10:

Παραδείγματα

100 = 102  (Το 100 έχει 2 μηδενικά - γράφω το 10 με εκθέτη το 2)

1.000 = 103   (Το 1.000 έχει 3 μηδενικά - γράφω το 10 με εκθέτη το 3)

Παραδείγματα

800.000 = 8 * 100.000 = 8*105  (Το 100.000 έχει 5 μηδενικά -                       γράφω το 10 με εκθέτη το 5)

15.000.000 = 15 * 1.000.000 = 15*106  (Το 1.000.000 έχει 6 μηδενικά -                     γράφω το 10 με εκθέτη το 6)

Παρουσιάσεις

Δες στο παραkάτω βίντεο ένα  ταξίδι που ξεκινά από το 1 μ.
 από την επιφάνεια της γης ως τα 100.000.000.000.000.000.000.000.000 χλμ  ή 1026 χλμ. (με τη μορφή δυνάμεων) στο σύμπαν και ποια διαφορά μπορεί να κάνει ένα μόνο μηδενικό.

Και εδώ το ταξίδι όπου η αποστάσεις μικραίνουν μέχρι του σημείου να μπορούμε να διακρίνουμε την αλυσίδα του DNA και τον πυρήνα του ατόμου.

dynameis_10_in.swf dynameis_10.swf

Εξερευνήστε τις δυνάμεις του 10.
Επίλεξε πρώτα Table και στη συνέχεια Viewer για να δεις με zoom όλη τη διαδικασία.

Μετατροπή οποιουδήποτε αριθμού σε δύναμη του 10 και αντίστροφα. (Flash)
Πάτα Next και στην επόμενη οθόνη γράψε τον αριθμό που θέλεις να γράψεις ως δύναμη του 10 και πάτησε το αριστερό βέλος (convert to standard form) , ενώ για μετατροπή από δύναμη σε αριθμό το βέλος στα δεξιά (convert from standard form)

sfcalc.swf

Εξάσκηση - QUIZ & Παιχνίδια

Υπολογισμός δυνάμεων.
 βάλτε ως βάση και το 10.


Απαντήσεις