κεφάλαιο 18
Δυνάμεις του 10
ΠΡΟΣΟΧΗ:
Όταν γράφουμε έναν αριθμό χρησιμοποιώντας δυνάμεις του 10,
προσέχουμε ο αριθμός που βρίσκεται μπροστά από τη δύναμη του 10
να είναι μεγαλύτερος ή ίσος του 1 και μικρότερος του 10.
π.χ. το 65.000.000 δεν γράφεται ως 65Χ106 αλλά ως 6,5Χ107.
Μπορούμε να γράψουμε τους αριθμούς 10, 100, 1000, ...
ως δυνάμεις με βάση το 10 βάζοντας ως εκθέτη τον αριθμό που δείχνει πόσα μηδενικά έχουν.
Κάθε δύναμη του 10 είναι ίση με τον αριθμό που σχηματίζεται
από το ψηφίο 1 και τόσα μηδενικά όσα δείχνει ο εκθέτης.
Παραδείγματα
102 = 100 (εκθέτης το 2 - γράφουμε τον αριθμό 1 με 2 μηδενικά)
103 = 1.000 (εκθέτης το 3 - γράφουμε τον αριθμό 1 με 3 μηδενικά)
Πώς γράφουμε έναν πολυψήφιο αριθμό, με τη βοήθεια δυνάμεων του 10:
- Τον μετατρέπουμε σε γινόμενο με το 10, 100, 1000, ... ανάλογα με τον αριθμό των 0 που υπάρχουν στον αριθμό.
- Μετατρέπουμε το 10, 100, 1000, ... σε δύναμη του 10
- Ο πολυψήφιος αριθμός έχει τώρα τη μορφή γινομένου του οποίου ο δεύτερος παράγοντας είναι δύναμη του 10.
Παραδείγματα
100 = 102 (Το 100 έχει 2 μηδενικά - γράφω το 10 με εκθέτη το 2)
1.000 = 103 (Το 1.000 έχει 3 μηδενικά - γράφω το 10 με εκθέτη το 3)
Παραδείγματα
800.000 = 8 * 100.000 = 8*105 (Το 100.000 έχει 5 μηδενικά - γράφω το 10 με εκθέτη το 5)
15.000.000 = 15 * 1.000.000 = 15*106 (Το 1.000.000 έχει 6 μηδενικά - γράφω το 10 με εκθέτη το 6)
Δες στο παραkάτω βίντεο ένα ταξίδι που ξεκινά από το 1 μ.
από την επιφάνεια της γης ως τα 100.000.000.000.000.000.000.000.000 χλμ ή 1026 χλμ. (με τη μορφή δυνάμεων) στο σύμπαν και ποια διαφορά μπορεί να κάνει ένα μόνο μηδενικό.
Και εδώ το ταξίδι όπου η αποστάσεις μικραίνουν μέχρι του σημείου να μπορούμε να διακρίνουμε την αλυσίδα του DNA και τον πυρήνα του ατόμου.
Εξερευνήστε τις δυνάμεις του 10.
Επίλεξε πρώτα Table και στη συνέχεια Viewer για να δεις με zoom όλη τη διαδικασία.
Μετατροπή οποιουδήποτε αριθμού σε δύναμη του 10 και αντίστροφα. (Flash)
Πάτα Next και στην επόμενη οθόνη γράψε τον αριθμό που θέλεις να γράψεις ως δύναμη του 10 και πάτησε το αριστερό βέλος (convert to standard form) , ενώ για μετατροπή από δύναμη σε αριθμό το βέλος στα δεξιά (convert from standard form)
Εξάσκηση - QUIZ & Παιχνίδια
Υπολογισμός δυνάμεων.
βάλτε ως βάση και το 10.
