Επιλέξτε ενότητα

Ενότητα 1 - Αριθμοί και Πράξεις

1. Φυσικοί αριθμοί

2. Δεκαδικοί αριθμοί

3. Μετατροπή δεκαδικών σε κλάσματα και αντίστροφα

4. Σύγκριση φυσικών ή δεκαδικών αριθμών

5. Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών

6. Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών

7. Διαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών

8. Πράξεις με μεικτές αριθμητικές παραστάσεις

9. Λύνω σύνθετα προβλήματα των 4 πράξεων

10. Η χρήση του υπολογιστή τσέπης

11. Στρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμών

12. Διαιρέτες ενός αριθμού - Μ.Κ.Δ. Αριθμών

13. Κριτήρια διαιρετότητας

14. Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί

15. Παραγοντοποίηση φυσικών αριθμών

16. Πολλαπλάσια ενός αριθμού - Ε.Κ.Π

17. Δυνάμεις

18. Δυνάμεις του 10

19. Κλάσματα ομώνυμα και ετερώνυμα

20. Το κλάσμα ως ακριβές πηλίκο διαίρεσης

21. Ισοδύναμα κλάσματα

22. Σύγκριση - Διάταξη κλασμάτων

23. Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων

24. Προβλήματα με πολλαπλασιασμό και διαίρεση κλασμάτων

Επανάληπτικό ενότητας 1 : Αριθμοί και Πράξεις

Ενότητα 2 - Εξισώσεις

25.  Η έννοια της μεταβλητής

26 . Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι προσθετέος

27.  Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι μειωτέος ή αφαιρετέος

28 . Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι παράγοντας γινομένου

29.  Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι διαιρετέος ή διαιρέτης

Επαναληπτικό ενότητας 2 : Εξισώσεις

Ενότητα 3 - Λόγοι - αναλογίες

30. Λόγος δυο μεγεθών

31. Από τους λόγους στις αναλογίες

32. Αναλογίες

33. Σταθερά και μεταβλητά ποσά

34. Ανάλογα ποσά

35. Λύνω προβλήματα με ανάλογα ποσά

36.   Αντιστρόφως ανάλογα ή αντίστροφα ποσά

37. Λύνω προβλήματα με αντιστρόφως ανάλογα ποσά

38. Η απλή μέθοδος των τριών στα ανάλογα ποσά

39. Η απλή μέθοδος των τριών στα αντιστρόφως ανάλογα ποσά

40. Εκτιμώ το ποσοστό

41. Βρίσκω το ποσοστό

42. Λύνω προβλήματα με ποσοστά:Βρίσκω την τελική τιμή

43. Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω την αρχική τιμή

44. Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω το ποσοστό στα εκατό

Επαναληπτικό ενότητας 3 : Λόγοι , Αναλογίες

Ενότητα 4 : Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων

45.  Απεικονίζω δεδομένα με ραβδόγραμμα ή εικονόγραμμα

46.  Ταξινομώ δεδομένα - εξάγω συμπεράσματα

47.  Άλλοι τύποι γραφημάτων

48.  Βρίσκω το μέσο όρο

Επαναληπτικό ενότητας 4 : Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων

Ενότητα 5 : Μετρήσεις - Μοτίβα  

49.  Μετρώ το μήκος

50.  Μετρώ και λογαριάζω βάρη

51.  Μετρώ το Χρόνο

52.  Μετρώ την αξία με χρήματα

53.  Γεωμετρικά μοτίβα

54.  Αριθμητικά μοτίβα

55.  Σύνθετα μοτίβα

Επαναληπτικό ενότητας 5 : Μετρήσεις - Μοτίβα

Ενότητα 6 : Γεωμετρία  

56. Γεωμετρικά σχήματα – Πολύγωνα

57. Γωνίες

58. Σχεδιάζω γωνίες

59. Μεγεθύνω – μικραίνω σχήματα

60. Αξονική συμμετρία

61. Μετρώ επιφάνειες

62. Βρίσκω το εμβαδό παραλληλογράμμου

63. Βρίσκω το εμβαδό τριγώνου

64. Βρίσκω το εμβαδό τραπεζίου

65. Βρίσκω το εμβαδό κυκλικού δίσκου

66. Κύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο:έδρες
και αναπτύγματα

67. Κύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο:ακμές  και κορυφές

68. Κύλινδρος

69. Όγκος – Χωρητικότητα

70. Όγκος κύβου και ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου

71. Όγκος κυλίνδρου

Επαναληπτικό ενότητας 6: Γεωμετρία


ΚΛΑΣΜΑΤΑ

Εξάσκηση - QUIZ & Παιχνίδια

Προσομοιώσεις από το PhET σχετικά με τα κλάσματα

Εισαγωγή στα κλάσματα

Φτιάξε ένα κλάσμα

Αντιστοίχιση κλασμάτων

Ισοδυναμία κλασμάτων

Κλάσματα: μεικτοί αριθμοί

Χώρισε πρώτα σε κομμάτια την πίτσα (με τα βελάκια χωρίζεις σε κομμάτια "slices") και πάρε με κλικ όσα πρέπει.

Βρες τι μέρος είναι χρωματισμένο.

Βάλε σε αύξουσα σειρά τα κλάσματα.

Τοποθέτησε τα κλάσματα
στην αριθμογραμμή

Αντιστοίχισε κάθε εικόνα με το σωστό κλάσμα.

Αντιστοίχισε κάθε εικόνα με το σωστό κλάσμα.

Πρόσθεση κλασμάτων.

Αφαίρεση κλασμάτων.

Ισοδύναμα κλάσματα. Σύρε το φύλλο που έχει ισοδύναμο κλάσμα με την κάμπια
επάνω της.

Βρες τι μέρος είναι χρωματισμένο.

Σχηματίζω ισοδύναμα κλάσματα
με τη βοήθεια των σχημάτων

Φτιάξε το παζλ.
Δείτε την ποσότητα που εκφράζει το κλάσμα στο κάτω μέρος της εικόνας και σύρετε την εικόνα από κάτω δεξιά στο αντίστοιχο τετραγωνάκι.

Σχηματίζω ισοδύναμα κλάσματα
με τη βοήθεια των σχημάτων

Ισοδύναμα κλάσματα

Πυροβόλησε το κλάσμα ή το σχήμα  που έχει την ίδια αξία με το κλάσμα που έχεις στο όπλο σου.

Ισοδύναμα κλάσματα - Απλοποίηση
Πυροβόλησε το κλάσμα ή το σχήμα  που έχει την ίδια αξία με το κλάσμα που έχεις στο όπλο σου.

Δεκαδικοί σε κλάσματα
Κλικ στο κλάσμα με την ίδια αξία με τον δεκαδικό που εμφανίζεται στο κάτω μέρος της οθόνης.

Σύγκριση κλασμάτων .
Τρύπησε τα μπαλόνια με τη σειρά , από το μικρότερο προς το μεγαλύτερο.

Ισοδύναμα κλάσματα  .
Τοποθέτησε το σωστό αριθμό στον αριθμητή του 2ου κλάσματος ώστε να είναι ισοδύναμο με το πρώτο. (Χρησιμοποίησε τα σταυρωτά γινόμενα)

Σύγκριση ομώνυμων κλασμάτων  .
Τοποθέτησε το σωστό σύμβολο ισότητας ή ανισότητας.

ΓΙΑ ΔΥΝΑΤΟΥΣ ΠΑΙΚΤΕΣ
Σύγκριση κλασμάτων (fractions) - δεκαδικών (decimals) και ποσοστών (percentages).
Τοποθέτησε τις φιγούρες με τη σειρά , από το μικρότερο προς το μεγαλύτερο.

Ποιο κλάσμα εκφράζει το σκιασμένο σχήμα;

Βρες το άθροισμα του μεικτού
με το κλάσμα.

Διαίρεση κλάσματος με ακέραιο. Βρες ποιο κλάσμα είναι το αποτέλεσμα της διαίρεσης.

Τοποθέτησε τα κλάσματα
στην αριθμογραμμή.

Βρες ποιο κλάσμα εκφράζει το
χρωματισμένο σχήμα.

Πρόσθεση και αφαίρεση ομώνυμων κλασμάτων.

Σύγκριση κλασμάτων (και ακεραίων).
Από το μικρότερο στο μεγαλύτερο.

Πολλαπλασιασμός κλασμάτων.

Απλοποίηση κλασμάτων.

Διαίρεση κλασμάτων.
Αντιστοίχισε τη διαίρεση με τον πολ/σμό που δίνει το ίδιο αποτέλεσμα.

Σχημάτισε ισοδύναμα δεκαδικά κλάσματα.

Επίλεξε το ισοδύναμο κλάσμα.

Διαίρεση  ακέραιου με κλασμάτική μονάδα . Πλκτρολόγησε το αποτέλεσμα της διαίρεσης.

Αφαίρεση  ετερώνυμων κλασμάτων. Πλκτρολόγησε το αποτέλεσμα.

Απλοποίησε τα κλάσματα.

Ταίραξε τα κλάσματα με τις εικόνες.
Σύρε τις πράσινες κάρτες πάνω στις γαλάζιες. ..

Εκατομμυριούχος
Πολλαπλασιασμός
κλασμάτων.

Κρατώντας πατημένο το πλήκτρο του ποντικιού σύρε τις απαντήσεις από τα δεξιά (με πράσινο χρώμα) στα ισοδύναμα στα γαλάζια πλαίσια.

Αντίστροφα  κλάσματα.

Πρόσθεση (Addition) , Αφαίρεση (Subtraction), Πολ/σμός (Multiplication), Διαίρεση (Division) Κλασμάτων (fractions) και δεκαδικών (decimals).

Παίξε γκολφ. Πρέπει να χτυπήσεις το μπαλάκι με το μπαστούνι. Κάνε κλικ στο μπαστούνι , κράτησε πατημένο το ποντίκι και γύρισε το μπαστούνι μέχρι να σχηματίσεις το κλάσμα που πρέπει. Ϋστερα πάτα swing για να στείλεις το μπαλάκι στην τρύπα.

Ισοδύναμα κλάσματα

Πρόσθεση κλασμάτων. Τοποθέτησε τα αθροίσματα στην αριθμογραμμή.

Συγκρίνω και συμπληρώνω τα κλάσματα
με τη βοήθεια των σχημάτων

Βοηθήστε τον κάβουρα να πιάσει τα μπισκοτάκια με τις δαγκάνες του και να τα  τοποθετήσει επάνω στα αντίστοιχα ισοδύναμα κλάσματα. στο κάτω μέρος της οθόνης.

Τάϊσε το σωστό δελφίνι το οποίο έχει ισοδύναμο κλάσμα με αυτό της τροφής

Δεκαδικοί σε κλάσματα

Πυροβόλησε το alien που έχει την ίδια αξία με το κλάσμα που εμφανίζεται κάτω αριστερά.
Κινείσαι με τα βελάκια πυροβολείς με το πλήκτρο διαστήματος (spacebar).

Ελευθέρωσε τα παγιδευμένα ζώα κάνοντας κλικ, πάνω στην αριθμογραμμή, στο σημείο που αντιστοιχεί στο κλάσμα που εμφανίζεται..

Σύγκριση κλασμάτων - δεκαδικών και ποσοστών.
Τρύπησε τα μπαλόνια με τη σειρά , από το μικρότερο προς το μεγαλύτερο.

Σύγκριση ομώνυμων κλασμάτων  .
Τοποθέτησε το σωστό σύμβολο ισότητας ή ανισότητας.

Σύγκριση κλασμάτων με ίδιο παρονομαστή
Τοποθέτησε το σωστό σύμβολο ισότητας ή ανισότητας.

Μετατροπή μεικτών σε δεκαδικούς.

Ισοδύναμα κλάσματα  .
Τοποθέτησε το σωστό αριθμό στον αριθμητή του 2ου κλάσματος ώστε να είναι ισοδύναμο με το πρώτο και πάτα το DONE.  (Χρησιμοποίησε τα σταυρωτά γινόμενα)

Σύγκριση κλασματικών μονάδων.

Τοποθέτησε τις κλασματικές μονάδες σε αύξουσα ή φθίνουσα σειρά.

Βρες το άθροισμα των κλασμάτων χρωματίζοντας με διαφορετικό χρώμα την αξία κάθε κλάσματος.

Βρες ποιο άθροισμα εκφράζει ο πολλαπλασιασμός.

Χρωμάτισε τα σχήματα ώστε να δημιουργήσεις το κλάσμα που σου ζητείται.

Βρες ποιο κλάσμα είναι σημειωμένο
 στην αριθμογραμμή.

Πρόσθεση και αφαίρεση ομώνυμων ή ετερώνυμων κλασμάτων.

Κάντε κλικ στο αριθμητικό πληκτρολόγιο για να εισαγάγετε την απάντησή σας. Στη συνέχεια, κάντε κλικ στο σημάδι επιλογής () για να εισαγάγετε την απάντησή σας.

Σύγκριση κλασμάτων , δεκαδικών και ποσοστών. Τοποθέτησε αυτά με την ίδια αξία στον ίδιο κύκλο.

Απλοποίηση κλασμάτων.

Μετατροπή κλασμάτων σε δεκαδικούς
και ποσοστά.

Διαίρεση κλασμάτων. Πλκτρολόγησε το αποτέλεσμα της διαίρεσης.

Ποια πρόσθεση κλασμάτων είναι ισοδύναμη με το δεκαδικό κλάσμα;

Διαίρεση κλασμάτικών μονάδων με ακέραιο. Πλκτρολόγησε το αποτέλεσμα της διαίρεσης.

Πρόσθεση ετερώνυμων κλασμάτων. Πλκτρολόγησε το αποτέλεσμα.

Επίλεξε το ισοδύναμo κλάσμα

Σύγκρινε κλάσματα με δεκαδικούς και ποσοστά.

Μετατροπή μεικτών σε δεκαδικούς.

Ισοδύναμα κλάσματα. Κάνε  κλικ σ’ ένα κλάσμα κι έπειτα στο ισοδύναμό του.

Πρόσθεση κλασμάτων.

Επίλεξε δύο κλάσματα που έχουν ως άθροισμα το 1..

Οδήγησε την μπάλα στο σωστό κουτί. Με το spacebar απελευθερώνεις τη μπάλα και με τα βελάκια την οδηγείς.

Οπτικοποίηση του κλάσματος που δημιουργούμε καθώς και μετατροπή του σε μεικτό , δεκαδικό και ποσοστό .
numerator - αλλάζεις τον αριθμητή , Denominator - αλλάζεις τον παρονομαστή.
Wide Range επιτρέπει παρονομαστή ως το 25.
l
ength - αλλάζει τον τρόπο εμφάνισης του κλάσματος
κουμπί + (πάνω δεξιά) - προσθέτει το κλάσμα και τις μετατροπές στον κίτρινο πίνακα στα δεξιά.

ΠΡΟΣΟΧΗ!
Οι Άγγλοι χρησιμοποιούν την τελεία [.]
ως υποδιαστολή στους δεκαδικούς και
το κόμμα [,]
ως τελεία στους ακέραιους
π.χ. Τον δεκαδικό 2,6
2.6
και τον ακέραιο 3.000
3,000 .

Thousands (χιλιάδες), Hundreds (εκατοντάδες), Tens (δεκάδες), Ones (μονάδες) - Tenths (δέκατα), Hundredths (εκατοστά), Thousandths (χιλιοστά)

Δείτε τα ισοδύναμα κλάσματα πάνω στις αριθμογραμμές.

Εφαρμογή με πολλές δυνατότητες
για τα κλάσματα.

Αριθμομηχανές πράξεων κλασμάτων.

Οπτικοποίηση και σύγκριση των κλασμάτων που δημιουργούμε.
numerator - αλλάζεις τον αριθμητή , Denominator - αλλάζεις τον παρονομαστή

Διάλεξε το παιχνίδι που θέλεις και παίξε.
1α. Πρόσθεση 2 ομώνυμων
1b. Ίδιο με το 1α αλλά πρέπει να απλοποιείς το κλάσμα
2α. Πρόσθεση 3 ομώνυμων κλασμάτων.
2b. Ίδιο με το 2a, αλλά με απλοποίηση.
3a. Πρόσθεση ετερώνυμων
3b. Πρόσθεση  ετερώνυμων με απλοποίηση.

Υπολογισμός του μέρους ενός αριθμού. Σημάδεψε την απάντηση με το τσεκούρι.

Υπολόγισε την κλασματική μονάδα ενός αριθμού και λύσε το παζλ.