• πώς να υπολογίζετε αποστάσεις με τη βοήθεια της κλίμακας
Οι χαρτογράφοι για να μεταφέρουν μια μεγάλη περιοχή της Γης επάνω σε χάρτη, τη σχεδιάζουν υπό κλίμακα, δηλαδή πολύ μικρότερη από ό,τι είναι στην πραγματικότητα.
Κλίμακα, είναι ένας αριθμός που δηλώνει πόσες φορές μικρότερη είναι μια απόσταση πάνω στο χάρτη από την πραγματική της απόσταση στο έδαφος
Η κλίμακα στο χάρτη μπορεί να παρουσιαστεί με δύο τρόπους:
1. Με κλάσμα
Π.χ 1: 1.000.000
ή 1 1.000.000
2. Με μια ευθεία χωρισμένη σε ίσα διαστήματα , που δείχνουν την πραγματική απόσταση
Ας δούμε πώς μπορούμε , χρησιμοποιώντας το χάρτη , να βρούμε την απόσταση - σε ευθεία γραμμή - Βόλου - Λάρισας
1. Βρίσκουμε την κλίμακα του χάρτη που χρησιμοποιούμε.
ο χάρτης έχει κλίμακα 1:1.000.000 (αυτό σημαίνει ότι 1 εκ. στο χάρτη είναι 1.000.000 εκ. στην πραγματικότητα ή 1εκ. = 10.000 μ. = 10 χιλιόμετρα)
2. Χρησιμοποιώντας το χάρακα μετράμε την απόσταση μεταξύ των δύο πόλεων.
Η απόσταση μεταξύ των δύο πόλεων είναι 5 εκ.
3.Πολλαπλασιάζουμε τα 5 εκ. με τα 10χλμ. 5χ10=50 χλμ.
Επομένως η απόσταση -σε ευθεία γραμμή - Βόλου - Λάρισας είναι 50 χλμ.
¨κλίμακα 1:1.000.000
Μεγάλη κλίμακα
Μικρή κλίμακα
Όταν ο χάρτης δείχνει πολλές λεπτομέρειες, λέμε ότι η κλίμακά του είναι μεγάλη (ο παρανομαστής μικραίνει - το κλάσμα μεγαλώνει)
Όταν η κλίμακα μικραίνει ο χάρτης μάς δείχνει λιγότερες λεπτομέρειες (ο παρονομαστής μεγαλώνει - επομένως το κλάσμα μικραίνει).
1
2
3
Στους διπλανούς χάρτες
ο 1ος έχει μικρή κλίμακα , δείχνει όλη την Ελλάδα και ο Νομός Μαγνησίας φαίνεται χωρίς πολλές λεπτομέρειες ,
Ο 2ος έχει πιο μεγάλη κλίμακα , δείχνει ένα κομμάτι της Ελλάδας , τη Θεσσαλία , και η Μαγνησία φαίνεται με περισσότερες λεπτομέρειες και
Ο 3ος με τη μεγαλύτερη κλίμακα δείχνει τις περισσότερες λεπτομέρειες.
Άρα η κλίμακα είναι ανάποδη!
Προσοχή!
Οι αποστάσεις μεταξύ των πόλεων που υπολογίζουμε αναφέρονται σε ευθεία γραμμή. Έτσι, δεν είναι ακριβώς αυτές της πραγματικότητας, αφού ο δρόμος δεν είναι ευθεία , αλλά υπάρχουν στροφές κ.λπ.
Αντίθετα οι αποστάσεις που αναφέρονται σε οδικούς χάρτες ή στην σήμανση στους δρόμους έχουν μετρηθεί με βάση το οδικό δίκτυο.
1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες;
Γράψε «Σ» για τη σωστή και «Λ» για τη λανθασμένη στο
α) Η κλίμακα ενός χάρτη είναι η απόσταση μεταξύ δύο σημείων πάνω στο χάρτη
β) Η κλίμακα ενός χάρτη είναι ένας αριθμός, που δείχνει πόσες φορές είναι μικρότερη μια περιοχή επάνω στο χάρτη από την ίδια περιοχή στην επιφάνεια της Γης
γ) Αν η απόσταση δύο περιοχών στο χάρτη (υπό κλίμακα 1:1.000.000) είναι 5 εκατοστά, τότε η πραγματική απόσταση είναι 5.000.000 εκατοστά ή 50 χιλιόμετρα
δ) Όταν αλλάζει η κλίμακα του χάρτη, αλλάζει και η πραγματική απόσταση δύο περιοχών
ε) Όταν αλλάζει η κλίμακα του χάρτη, αλλάζει η απόσταση δύο περιοχών πάνω στο χάρτη
2.Η πραγματική απόσταση Αθήνας - Λαμίας είναι περίπου 200 χιλιόμετρα. Αν ένας χάρτης έχει σχεδιαστεί με κλίμακα 1:1.000.000, πόση είναι η απόσταση των δύο πόλεων πάνω στο χάρτη σε ευθεία γραμμή; Σημειώστε στο πλαίσιο δύο κουκίδες, που θα συμβολίζουν τις δύο πόλεις και υπολογίστε την απόστασή τους.
Η πραγματική απόσταση Αθήνας - Λαμίας είναι 200 χιλιόμετρα ή 200.000 μέτρα ή 20.000.000 εκατοστά άμα κάνουμε τις μετατροπές. Εφόσον η κλίμακα είναι 1 εκατοστό πάνω στον χάρτη για κάθε 1.000.000 εκατοστά πάνω σε πραγματικό έδαφος τότε αρκεί να κάνουμε το εξής:
20.000.000 εκατοστά : 1.000.000 εκατοστά = 20 εκατοστά πάνω στον χάρτη
3. Μπορείς κι εσύ να σχεδιάσεις την αίθουσα διδασκαλίας υπό κλίμακα! Για κάθε ένα μέτρο πραγματικής απόστασης θα σχεδιάζεις 2 εκατοστά στο χαρτί. Πόσο είναι το πραγματικό μήκος και το πραγματικό πλάτος της αίθουσας; Με ποιες διαστάσεις θα τα σχεδιάσεις στο πλαίσιο που ακολουθεί; Γράψε με κλάσμα την κλίμακα που σου δόθηκε.
Ας υποθέσουμε ότι οι διαστάσεις της αίθουσας μας είναι 6 μέτρα σε μήκος και 4 μέτρα σε πλάτος. Αφού για κάθε 1 πραγματικό μέτρο θα σχεδιάσουμε 2 εκατοστά στο χαρτί κάνουμε τους εξής υπολογισμούς: 6x2= 12 εκατοστά το μήκος στο χαρτί και 4x2= 8 εκατοστά το πλάτος στο χαρτί. Άρα στο πλαίσιο σχεδιάζουμε ένα ορθογώνιο με μήκος 12 εκατοστά και πλάτος 8 εκατοστά.
Όσον αφορά στην κλίμακα, εφόσον το 1 μέτρο αντιστοιχεί σε 2 εκατοστά μπορούμε να πούμε ότι ισχύει ότι κάθε 100 εκατοστά (1 μέτρο = 100 εκατοστά) αντιστοιχούν σε 2 εκατοστά.
QUIZ 1
QUIZ 2
