9 - Ο πολλαπλασιασμός στους φυσικούς αριθμούς

ενότητα 8

Κεφ. 45 - Μονάδες μέτρησης του μήκους

Κεφ. 46 - Γεωμετρικά σχήματα – Η περίμετρος

Κεφ. 47 - Μονάδες μέτρησης της επιφάνειας

Κεφ. 48 - Εμβαδό τετραγώνου, ορθογωνίου και ορθογώνιου τριγώνου

Κεφ. 49 - Γεωμετρικά στερεά – Ο όγκος

Κεφ. 50 - Μονάδες μέτρησης του όγκου και της χωρητικότητας

Κεφ. 51 - Μονάδες μέτρησης της μάζας

Κεφ. 52 - Μονάδες μέτρησης του χρόνου

8ο επαναληπτικό κεφάλαιο

Το κεφάλαιο στα βιβλία

9.Ο πολλαπλασιασμός στους φυσικούς αριθμούς_εργασιών.pdf

9.Ο πολλαπλασιασμός στους φυσικούς αριθμούς.pdf

Μαθητή σε pdf

Εργασιών σε pdf

Κεφάλαιο 9 - Ο πολλαπλασιασμός στους φυσικούς αριθμούς

Ενότητα 2

Θεωρία και Ασκήσεις

Ο Πυθαγόρειος πίνακας

Στην αρχαία Ελλάδα ζούσε ο Πυθαγόρας, μεγάλος φιλόσοφος και μαθηματικός. Γεννήθηκε σε χρονολογία που δεν μας είναι γνωστή, αλλά που εικάζεται πως είναι το 570 π.Χ. και ως επικρατέστερος τόπος γεννήσεως φέρεται η νήσος Σάμος. Είχε εφεύρει έναν «πίνακα», όπως τον έλεγε, που διευκόλυνε τους πολλαπλασιασμούς, οι οποίοι έως τότε γίνονταν με το μυαλό ή απλούστερα με πετραδάκια.

Μας φαίνεται τόσο απλό πράγμα! Ωστόσο, ο Πυθαγόρας αφιέρωσε είκοσι ολόκληρα χρόνια της ζωής του, ώσπου να επινοήσει αυτόν τον πίνακα, ο οποίος έκανε αθάνατο το όνομά του στους κατοπινούς αιώνες.

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

Πίνακας πολλαπλασιασμού (Πυθαγόρειος πίνακας)

Μάθε τον πολλαπλασιασμό…..

Βρες το ζευγάρι των αριθμών που έχει ως γινόμενο τον αριθμό στον πράσινο κύκλο. Ο μικρότερος αριθμός , δίπλα στον πράσινο κύκλο δείχνει πόσα ζευγάρια υπάρχουν.

Κι ύστερα δες πόσο καλά τον ξέρεις.

Παίξε μόνος ή με ομάδα και μάζεψε πόντους επιλέγοντας τη σωστή απάντηση.

Βοήθησε τον πιγκουίνο. Κάνε κλικ στο σωστό αποτέλεσμα.

Βρες που κρύβεται το γινόμενο που βλέπεις στο πάνω μέρος. (flash)

Χτύπα μόνο το ποντίκι με το σωστό γινόμενο.

Επίλεξε το ζυγάρι των αριθμών που έχει το γινόμενο που βλέπεις επάνω.

Λύσεις aσκήσεων βιβλίων

Εξάσκηση - QUIZ & Παιχνίδια

Παρουσιάσεις

Αρχική

Εργασίες Κεφαλαίων

Ενότητα 1

Ενότητα 2

Ενότητα 3

Ενότητα 4

Ενότητα 5

Ενότητα 6

Ενότητα 7

Ενότητα 8

1 - Υπενθύμιση - Α΄ μέρος

2. Υπενθύμιση - Β΄ μέρος

3 - Πώς λύνουμε ένα πρόβλημα

4 - Οι φυσικοί αριθμοί

5 - Αξία θέσης ψηφίου στους φυσικούς αριθμούς

6 - Σύγκριση και διάταξη στους φυσικούς αριθμούς

7 - Στρογγυλοποίηση στους φυσικούς αριθμούς

1ο επαναληπτικό κεφάλαιο

8 - Η πρόσθεση και η αφαίρεση στους φυσικούς αριθμούς

9 - Ο πολλαπλασιασμός στους φυσικούς αριθμούς

10 - Πολλαπλάσια και διαιρέτες

11 - Κριτήρια διαιρετότητας

12 - Η διαίρεση στους φυσικούς αριθμούς

2ο επαναληπτικό κεφάλαιο

Παιχνίδια με κλάσματα

13 - Οι κλασματικοί αριθμοί

14 - Κλάσματα μεγαλύτερα της ακέραιης μονάδας

15 - Το κλάσμα ως πηλίκο διαίρεσης

16 - Ισοδυναμία κλασμάτων – Απλοποίηση κλασμάτων

17 - Σύγκριση και διάταξη κλασμάτων

18 – Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων

19 – Πολλαπλασιασμός φυσικού αριθμού ή κλάσματος με κλάσμα – Αντίστροφοι αριθμοί

20 – Διαίρεση κλασμάτων

21 - Αναγωγή στην κλασματική μονάδα

3ο επαναληπτικό κεφάλαιο

22 - Συλλογή οργάνωση και αναπαράσταση δεδομένων

23 - Χαρακτηριστικές τιμές δεδομένων - Μέση τιμή

24 - Πιθανότητες

4ο επαναληπτικό κεφάλαιο

25 - Δεκαδικά κλάσματα – Δεκαδικοί αριθμοί

26 - Διάταξη δεκαδικών αριθμών – Αξία θέσης ψηφίου στους δεκαδικούς

27 - Η στρογγυλοποίηση στους δεκαδικούς αριθμούς

28 - Πρόσθεση και αφαίρεση με δεκαδικούς αριθμούς

29 - Ο πολλαπλασιασμός στους δεκαδικούς αριθμούς

30 - Η διαίρεση στους δεκαδικούς αριθμούς

31 - Η έννοια του ποσοστού

32 - Διαφορετικές εκφράσεις των αριθμών

5ο επαναληπτικό κεφάλαιο

33 - Οι αρνητικοί αριθμοί

34 - Γεωμετρικά και αριθμητικά μοτίβα

35 - Ισότητες και ανισότητες

6ο επαναληπτικό κεφάλαιο

36 - Μετράω και σχεδιάζω σε κλίμακες

37 - Προσανατολισμός στον χώρο

38 - Είδη γωνιών

39 - Μέτρηση γωνιών

40 - Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες

41 - Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές

42 - Καθετότητα – Ύψη τριγώνου

43 - Συμμετρία

44 - Κύκλος - Μήκος κύκλου

7ο επαναληπτικό κεφάλαιο

45 - Μονάδες μέτρησης του μήκους

46 - Γεωμετρικά σχήματα – Η περίμετρος

47 - Μονάδες μέτρησης της επιφάνειας

48 - Εμβαδό τετραγώνου, ορθογωνίου και ορθογώνιου τριγώνου

49 - Γεωμετρικά στερεά – Ο όγκος

50 - Μονάδες μέτρησης του όγκου και της χωρητικότητας

51 - Μονάδες μέτρησης της μάζας

52 - Μονάδες μέτρησης του χρόνου

8ο επαναληπτικό κεφάλαιο

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400