Μαθηματικά Ε΄ Τάξης
Επιλέξτε ενότητα


 ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΩΝ


   ενότητα 1    

Κεφ. 1 - Υπενθύμιση – Α' μέρος

Κεφ. 2 - Υπενθύμιση – Β' μέρος

Κεφ. 3 - Πώς λύνουμε ένα πρόβλημα

Κεφ. 4 - Οι φυσικοί αριθμοί

Κεφ. 5 - Αξία θέσης ψηφίου στους φυσικούς αριθμούς

Κεφ. 6 - Σύγκριση και διάταξη στους φυσικούς αριθμούς

Κεφ. 7 - Στρογγυλοποίηση στους φυσικούς αριθμούς

1ο επαναληπτικό κεφάλαιο


   ενότητα 2   

Κεφ. 8 - Η πρόσθεση και η αφαίρεση στους φυσικούς αριθμούς

Κεφ. 9 - Ο πολλαπλασιασμός στους φυσικούς αριθμούς

Κεφ. 10 - Πολλαπλάσια και διαιρέτες

Κεφ. 11 - Κριτήρια διαιρετότητας

Κεφ. 12 - Η διαίρεση στους φυσικούς αριθμούς

2ο επαναληπτικό κεφάλαιο


   ενότητα 3   

Παιχνίδια με κλάσματα

Κεφ. 13 - Οι κλασματικοί αριθμοί

Κεφ. 14 - Κλάσματα μεγαλύτερα της ακέραιης μονάδας

Κεφ. 15 - Το κλάσμα ως πηλίκο διαίρεσης

Κεφ. 16 - Ισοδυναμία κλασμάτων – Απλοποίηση κλασμάτων

Κεφ. 17 - Σύγκριση και διάταξη κλασμάτων

Κεφ. 18 - Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων

Κεφ. 19 - Πολλαπλασιασμός φυσικού αριθμού ή κλάσματος με κλάσμα  - Αντίστροφοι αριθμοί

Κεφ. 20 - Διαίρεση κλασμάτων

Κεφ. 21 - Αναγωγή στην κλασματική μονάδα

3ο επαναληπτικό κεφάλαιο


   ενότητα 4   

Κεφ. 22 - Συλλογή οργάνωση και αναπαράσταση δεδομένων

Κεφ. 23 - Χαρακτηριστικές τιμές δεδομένων – Μέση τιμή

Κεφ. 24 - Πιθανότητες

4ο επαναληπτικό κεφάλαιο


   ενότητα 5     

Κεφ. 25 - Δεκαδικά κλάσματα – Δεκαδικοί αριθμοί

Κεφ. 26 - Διάταξη δεκαδικών αριθμών – Αξία θέσης ψηφίου στους δεκαδικούς

Κεφ. 27 - Η στρογγυλοποίηση στους δεκαδικούς αριθμούς

Κεφ. 28 - Πρόσθεση και αφαίρεση με δεκαδικούς αριθμούς

Κεφ. 29 - Ο πολλαπλασιασμός στους δεκαδικούς αριθμούς

Κεφ. 30 - Η διαίρεση στους δεκαδικούς αριθμούς

Κεφ. 31 - Η έννοια του ποσοστού

Κεφ. 32 - Διαφορετικές εκφράσεις των αριθμών

5ο επαναληπτικό κεφάλαιο


   ενότητα 6   

Κεφ. 33 - Οι αρνητικοί αριθμοί

Κεφ. 34 - Γεωμετρικά και αριθμητικά μοτίβα

Κεφ. 35 - Ισότητες και ανισότητες

6ο επαναληπτικό κεφάλαιο


   ενότητα 7   

Κεφ. 36 - Μετράω και σχεδιάζω σε κλίμακες

Κεφ. 37 - Προσανατολισμός στον χώρο

Κεφ. 38 - Είδη γωνιών

Κεφ. 39 - Μέτρηση γωνιών

Κεφ. 40 - Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες

Κεφ. 41 - Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές

Κεφ. 42 - Καθετότητα – Ύψη τριγώνου

Κεφ. 43 - Συμμετρία

Κεφ. 44 - Κύκλος -Μήκος κύκλου

7ο επαναληπτικό κεφάλαιο


   ενότητα 8   

Κεφ. 45 - Μονάδες μέτρησης του μήκους

Κεφ. 46 - Γεωμετρικά σχήματα – Η περίμετρος

Κεφ. 47 - Μονάδες μέτρησης της επιφάνειας

Κεφ. 48 - Εμβαδό τετραγώνου, ορθογωνίου και ορθογώνιου τριγώνου

Κεφ. 49 - Γεωμετρικά στερεά – Ο όγκος

Κεφ. 50 - Μονάδες μέτρησης του όγκου και της χωρητικότητας

Κεφ. 51 - Μονάδες μέτρησης της μάζας

Κεφ. 52 - Μονάδες μέτρησης του χρόνου

8ο επαναληπτικό κεφάλαιο

Βιβλία ενότητας

Mathimatika-E-Dimotikou_Tetradio-Ergasion-T1.pdf Mathimatika-E-Dimotikou_Vivlio-Mathiti-T1.pdf

Μαθητή σε pdf

Εργασιών σε pdf

Μαθητή online

Ενότητα 3

ΚΛΑΣΜΑΤΑ

Εξάσκηση - QUIZ & Παιχνίδια

Προσομοιώσεις από το PhET σχετικά με τα κλάσματα

Εισαγωγή στα κλάσματα

Φτιάξε ένα κλάσμα

Αντιστοίχιση κλασμάτων

Ισοδυναμία κλασμάτων

Κλάσματα: μεικτοί αριθμοί

Χώρισε πρώτα σε κομμάτια την πίτσα (με τα βελάκια χωρίζεις σε κομμάτια "slices") και πάρε με κλικ όσα πρέπει.

Αντιστοίχισε κάθε εικόνα με το σωστό κλάσμα.

Βρες τι μέρος είναι χρωματισμένο.

Αντιστοίχισε κάθε εικόνα με το σωστό κλάσμα.

Βάλε σε αύξουσα σειρά τα κλάσματα.

Πρόσθεση κλασμάτων.

Αφαίρεση κλασμάτων.

Τοποθέτησε τα κλάσματα
στην αριθμογραμμή

Ισοδύναμα κλάσματα. Σύρε το φύλλο που έχει ισοδύναμο κλάσμα με την κάμπια
επάνω της.

Βρες τι μέρος είναι χρωματισμένο.

Πρόσθεση κλασμάτων. Τοποθέτησε τα αθροίσματα στην αριθμογραμμή.

Σχηματίζω ισοδύναμα κλάσματα
με τη βοήθεια των σχημάτων

Φτιάξε το παζλ.
Δείτε την ποσότητα που εκφράζει το κλάσμα στο κάτω μέρος της εικόνας και σύρετε την εικόνα από κάτω δεξιά στο αντίστοιχο τετραγωνάκι.

Σχηματίζω ισοδύναμα κλάσματα
με τη βοήθεια των σχημάτων

Ισοδύναμα κλάσματα

Πυροβόλησε το κλάσμα ή το σχήμα  που έχει την ίδια αξία με το κλάσμα που έχεις στο όπλο σου.

Ισοδύναμα κλάσματα - Απλοποίηση
Πυροβόλησε το κλάσμα ή το σχήμα  που έχει την ίδια αξία με το κλάσμα που έχεις στο όπλο σου.

Δεκαδικοί σε κλάσματα
Κλικ στο κλάσμα με την ίδια αξία με τον δεκαδικό που εμφανίζεται στο κάτω μέρος της οθόνης.

Σύγκριση κλασμάτων .
Τρύπησε τα μπαλόνια με τη σειρά , από το μικρότερο προς το μεγαλύτερο.

Ισοδύναμα κλάσματα  .
Τοποθέτησε το σωστό αριθμό στον αριθμητή του 2ου κλάσματος ώστε να είναι ισοδύναμο με το πρώτο. (Χρησιμοποίησε τα σταυρωτά γινόμενα)

Σύγκριση ομώνυμων κλασμάτων  .
Τοποθέτησε το σωστό σύμβολο ισότητας ή ανισότητας.

ΓΙΑ ΔΥΝΑΤΟΥΣ ΠΑΙΚΤΕΣ
Σύγκριση κλασμάτων (fractions) - δεκαδικών (decimals) και ποσοστών (percentages).
Τοποθέτησε τις φιγούρες με τη σειρά , από το μικρότερο προς το μεγαλύτερο.

Ποιο κλάσμα εκφράζει το σκιασμένο σχήμα;

Βρες το άθροισμα του μεικτού
με το κλάσμα.

Διαίρεση κλάσματος με ακέραιο. Βρες ποιο κλάσμα είναι το αποτέλεσμα της διαίρεσης.

Τοποθέτησε τα κλάσματα
στην αριθμογραμμή.

Βρες ποιο κλάσμα εκφράζει το
χρωματισμένο σχήμα.

Πρόσθεση και αφαίρεση ομώνυμων κλασμάτων.

Σύγκριση κλασμάτων (και ακεραίων).
Από το μικρότερο στο μεγαλύτερο.

Πολλαπλασιασμός κλασμάτων.

Απλοποίηση κλασμάτων.

Διαίρεση κλασμάτων.
Αντιστοίχισε τη διαίρεση με τον πολ/σμό που δίνει το ίδιο αποτέλεσμα.

Σχημάτισε ισοδύναμα δεκαδικά κλάσματα.

Επίλεξε το ισοδύναμο κλάσμα.

Διαίρεση  ακέραιου με κλασμάτική μονάδα . Πλκτρολόγησε το αποτέλεσμα της διαίρεσης.

Αφαίρεση  ετερώνυμων κλασμάτων. Πλκτρολόγησε το αποτέλεσμα.

Απλοποίησε τα κλάσματα.

Ισοδύναμα κλάσματα

Συγκρίνω και συμπληρώνω τα κλάσματα
με τη βοήθεια των σχημάτων

Βοηθήστε τον κάβουρα να πιάσει τα μπισκοτάκια με τις δαγκάνες του και να τα  τοποθετήσει επάνω στα αντίστοιχα ισοδύναμα κλάσματα. στο κάτω μέρος της οθόνης.

Τάϊσε το σωστό δελφίνι το οποίο έχει ισοδύναμο κλάσμα με αυτό της τροφής

Δεκαδικοί σε κλάσματα

Πυροβόλησε το alien που έχει την ίδια αξία με το κλάσμα που εμφανίζεται κάτω αριστερά.
Κινείσαι με τα βελάκια πυροβολείς με το πλήκτρο διαστήματος (spacebar).

Ελευθέρωσε τα παγιδευμένα ζώα κάνοντας κλικ, πάνω στην αριθμογραμμή, στο σημείο που αντιστοιχεί στο κλάσμα που εμφανίζεται..

Σύγκριση κλασμάτων - δεκαδικών και ποσοστών.
Τρύπησε τα μπαλόνια με τη σειρά , από το μικρότερο προς το μεγαλύτερο.

Σύγκριση ομώνυμων κλασμάτων  .
Τοποθέτησε το σωστό σύμβολο ισότητας ή ανισότητας.

Σύγκριση κλασμάτων με ίδιο παρονομαστή
Τοποθέτησε το σωστό σύμβολο ισότητας ή ανισότητας.

Μετατροπή μεικτών σε δεκαδικούς.

Ισοδύναμα κλάσματα  .
Τοποθέτησε το σωστό αριθμό στον αριθμητή του 2ου κλάσματος ώστε να είναι ισοδύναμο με το πρώτο και πάτα το DONE.  (Χρησιμοποίησε τα σταυρωτά γινόμενα)

Σύγκριση κλασματικών μονάδων.

Τοποθέτησε τις κλασματικές μονάδες σε αύξουσα ή φθίνουσα σειρά.

Βρες το άθροισμα των κλασμάτων χρωματίζοντας με διαφορετικό χρώμα την αξία κάθε κλάσματος.

Βρες ποιο άθροισμα εκφράζει ο πολλαπλασιασμός.

Χρωμάτισε τα σχήματα ώστε να δημιουργήσεις το κλάσμα που σου ζητείται.

Βρες ποιο κλάσμα είναι σημειωμένο
 στην αριθμογραμμή.

Πρόσθεση και αφαίρεση ομώνυμων ή ετερώνυμων κλασμάτων.

Κάντε κλικ στο αριθμητικό πληκτρολόγιο για να εισαγάγετε την απάντησή σας. Στη συνέχεια, κάντε κλικ στο σημάδι επιλογής () για να εισαγάγετε την απάντησή σας.

Σύγκριση κλασμάτων , δεκαδικών και ποσοστών. Τοποθέτησε αυτά με την ίδια αξία στον ίδιο κύκλο.

Απλοποίηση κλασμάτων.

Μετατροπή κλασμάτων σε δεκαδικούς
και ποσοστά.

Διαίρεση κλασμάτων. Πλκτρολόγησε το αποτέλεσμα της διαίρεσης.

Ποια πρόσθεση κλασμάτων είναι ισοδύναμη με το δεκαδικό κλάσμα;

Διαίρεση κλασμάτικών μονάδων με ακέραιο. Πλκτρολόγησε το αποτέλεσμα της διαίρεσης.

Πρόσθεση ετερώνυμων κλασμάτων. Πλκτρολόγησε το αποτέλεσμα.

Επίλεξε το ισοδύναμo κλάσμα

Σύγκρινε κλάσματα με δεκαδικούς και ποσοστά.

Μετατροπή μεικτών σε δεκαδικούς.

Ισοδύναμα κλάσματα. Κάνε  κλικ σ’ ένα κλάσμα κι έπειτα στο ισοδύναμό του.

Πρόσθεση κλασμάτων.

Επίλεξε δύο κλάσματα που έχουν ως άθροισμα το 1..

Ταίραξε τα κλάσματα με τις εικόνες.
Σύρε τις πράσινες κάρτες πάνω στις γαλάζιες. ..

Εκατομμυριούχος
Πολλαπλασιασμός
κλασμάτων.

Κρατώντας πατημένο το πλήκτρο του ποντικιού σύρε τις απαντήσεις από τα δεξιά (με πράσινο χρώμα) στα ισοδύναμα στα γαλάζια πλαίσια.

Αντίστροφα  κλάσματα.

Πρόσθεση (Addition) , Αφαίρεση (Subtraction), Πολ/σμός (Multiplication), Διαίρεση (Division) Κλασμάτων (fractions) και δεκαδικών (decimals).

Δείτε τα ισοδύναμα κλάσματα πάνω στις αριθμογραμμές.

Διάλεξε το παιχνίδι που θέλεις και παίξε.
1α. Πρόσθεση 2 ομώνυμων
1b. Ϊδιο με το 1α αλλά πρέπει να απλοποιείς το κλάσμα
2α. Πρόσθεση 3 ομώνυμων κλασμάτων.
2b. Ίδιο με το 2a, αλλά με απλοποίηση.
3a. Πρόσθεση ετερώνυμων
3b. Πρόσθεση  ετερώνυμων με απλοποίηση.

Οδήγησε την μπάλα στο σωστό κουτί. Με το spacebar απελευθερώνεις τη μπάλα και με τα βελάκια την οδηγείς.

Παίξε γκολφ. Πρέπει να χτυπήσεις το μπαλάκι με το μπαστούνι. Κάνε κλικ στο μπαστούνι , κράτησε πατημένο το ποντίκι και γύρισε το μπαστούνι μέχρι να σχηματίσεις το κλάσμα που πρέπει. Ϋστερα πάτα swing για να στείλεις το μπαλάκι στην τρύπα.

Οπτικοποίηση του κλάσματος που δημιουργούμε καθώς και μετατροπή του σε μεικτό , δεκαδικό και ποσοστό .
numerator - αλλάζεις τον αριθμητή , Denominator - αλλάζεις τον παρονομαστή.
Wide Range επιτρέπει παρονομαστή ως το 25.
length - αλλάζει τον τρόπο εμφάνισης του κλάσματος
κουμπί + (πάνω δεξιά) - προσθέτει το κλάσμα και τις μετατροπές στον κίτρινο πίνακα στα δεξιά.

Οπτικοποίηση και σύγκριση των κλασμάτων που δημιουργούμε.
numerator - αλλάζεις τον αριθμητή , Denominator - αλλάζεις τον παρονομαστή

ΠΡΟΣΟΧΗ!
Οι Άγγλοι χρησιμοποιούν την τελεία [.]
ως υποδιαστολή στους δεκαδικούς και
το κόμμα [,]
ως τελεία στους ακέραιους
π.χ. Τον δεκαδικό 2,6
2.6
και τον ακέραιο 3.000
 3,000 .

Thousands (χιλιάδες), Hundreds (εκατοντάδες), Tens (δεκάδες), Ones (μονάδες) - Tenths (δέκατα), Hundredths (εκατοστά), Thousandths (χιλιοστά)

Εφαρμογή με πολλές δυνατότητες
για τα κλάσματα.

Αριθμομηχανές πράξεων κλασμάτων.

Υπολογισμός του μέρους ενός αριθμού. Σημάδεψε την απάντηση με το τσεκούρι.

Υπολόγισε την κλασματική μονάδα ενός αριθμού και λύσε το παζλ.