Page 38 - Μαθηματικά_ΣΤ_3η_ενότητα_κεφάλαια_30-44
P. 38

Κεφάλαιο 36 – Αντιστρόφως ανάλογα  ή αντίστροφα ποσά


                              Μαθηματικά                          Όνομα:_____________________
                             Κεφάλαιο 36 –

                        Αντιστρόφως ανάλογα                       Ημερομηνία: __ / __ / ____

                          ή αντίστροφα ποσά


                                   Θεωρία



                                                                          παράδειγμα:
                                                           Ο αριθμός των εργατών με την ίδια

                                                            απόδοση και ο χρόνος που χρειάζονται
                Αντιστρόφως ανάλογα ή                       για να τελειώσουν ένα έργο είναι ποσά

             αντίστροφα λέγονται δύο ποσά, στα              αντιστρόφως ανάλογα.

            οποία, όταν πολλαπλασιάζεται η τιμή            Η παροχή μιας βρύσης και ο χρόνος
              του ενός ποσού με έναν αριθμό, η              που χρειάζεται για να γεμίσει μια

          ΑΠΟΣΤΟΛΗΣ ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ
             αντίστοιχη τιμή του άλλου διαιρείται           δεξαμενή είναι ποσά αντιστρόφως
                      με τον αριθμό αυτό.                   ανάλογα.                   •2      •4


                                                            αριθμός εργατών          5     10      20

                  Ιδιότητα αντιστρόφως                     χρόνος (ημέρες) που

                      ανάλογων ποσών                                                60  30        15
                                                           τελειώνουν ένα έργο

              Στα αντιστρόφως ανάλογα ποσά τα                                          :2      :4
               γινόμενα των αντίστοιχων τιμών              5 • 60 = 10 • 30 = 20 • 15 = 300
             είναι ίσα με έναν σταθερό αριθμό..
                                                           τα γινόμενα των αντίστοιχων τιμών είναι

                                                           ίσα  μεταξύ τους , όλα κάνουν 300 ,
                                                           επομένως τα ποσά αριθμός εργατών και

                                                           χρόνος (ημέρες) που  τελειώνουν ένα
                                                           έργο είναι Αντιστρόφως ανάλογα.


                                                           Προσοχή: στα αντιστρόφως ανάλογα ποσά
                                                           θα πρέπει όλα τα ζεύγη των τιμών να

                                                           έχουν το ίδιο γινόμενο. Αν έστω και ένα
                                                           γινόμενο δεν είναι ίσο με τα άλλα, τα

                                                           ποσά δεν είναι αντιστρόφως ανάλογα.










                                                       Αποστόλης Αγγελόπουλος - 1/8/2023 - Σελίδα 1 από 7
   33   34   35   36   37   38   39   40   41   42   43