Page 30 - Μαθηματικά_ΣΤ_3η_ενότητα_κεφάλαια_30-44

Κεφάλαιο 35 – Λύνω προβλήματα με ανάλογα ποσά

Μαθηματικά Όνομα:_____________________

Κεφάλαιο 35 –
Ημερομηνία: __ / __ / ____
Λύνω προβλήματα με
ανάλογα ποσά

Πρόβλημα:
Θεωρία
Ένας αγρότης έβγαλε 120 κιλά λάδι από 720 κιλά ελιές. Την επόμενη
χρονιά έβγαλε 480 κιλά λάδι. Πόσα κιλά ελιές είχε τη δεύτερη χρονιά;

μπορούμε να βρούμε την άγνωστη τιμή σε ένα

πρόβλημα ανάλογων ποσών με διάφορους τρόπους:

α) Με αναγωγή στη μονάδα ➢ Τα ποσά είναι ανάλογα αφού διπλάσια

Η διαδικασία με την οποία σε ένα κιλά ελιές θα δώσουν διπλάσια κιλά
ΑΠΟΣΤΟΛΗΣ ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ
λάδι.

πρόβλημα με ποσά ανάλογα
➢ Τα 120 κ. λάδι γίνονται από 720 κ.
βρίσκω πρώτα την τιμή της μιας
ελιές.
μονάδας (με διαίρεση) και ➢ Το 1 κ. λάδι γίνεται από

στη συνέχεια βρίσκω την άγνωστη 720 :120 = 6 κ. ελιές. (τιμή μονάδας)

τιμή (με πολλαπλασιασμό). ➢ Τα 480 κ. λάδι γίνονται από

480 • 6 = 2.880 κ. ελιές.

β) Σχηματίζοντας την αναλογία Κιλά ελιές 720 χ

➢ Φτιάχνω τον πίνακα ποσών και Κιλά λάδι 120 480
τιμών. ➢ Τα ποσά είναι ανάλογα αφού

➢ Χρησιμοποιώ μεταβλητή (το χ) για διπλάσια κιλά ελιές θα δώσουν
την άγνωστη τιμή. διπλάσια κιλά λάδι.

➢ Εξετάζω αν τα ποσά είναι ανάλογα. =

➢ Σχηματίζω την αναλογία. 120 •χ = 720•480 ->120 •χ = 345.600
➢ Βρίσκω τον άγνωστο όρο της
χ = 345.600:120 -> χ = 2.880
αναλογίας λύνοντας την εξίσωση

Αποστόλης Αγγελόπουλος - 1/8/2023 - Σελίδα 1 από 8