Page 7 - ΣΤ_τάξη-Μαθηματικά-1η_ενότητα-κεφ.14-24

Κεφάλαιο 15 – Παραγοντοποίηση φυσικών αριθμών

Η ανάλυση τελειώνει, όταν όλοι οι παράγοντες είναι πρώτοι αριθμοί όπως εδώ
(3,2, 2 και 2).
Άρα ο αριθμός 24 μπορεί να εκφραστεί ως γινόμενο πρώτων παραγόντων ως εξής:

24 = 3 Χ 2 Χ 2 Χ 2

τι αποτέλεσμα θα είχαμε

αν στην αρχή δεν

διαλέγαμε το 3*8 αλλά το

2*12 ή το 4*6 ;

Ακριβώς το ίδιο.

ΑΠΟΣΤΟΛΗΣ ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ

Β. Με διαδοχικές διαιρέσεις

Ας πάρουμε τον αριθμό 60. Τον γράφουμε και τραβάμε μια κάθετη γραμμή στα δεξιά του.
Εξετάζουμε ποιος είναι ο μικρότερος πρώτος αριθμός που διαιρεί
ακριβώς το 60. Είναι το 2. Διαιρούμε το 60 με το 2 και γράφουμε
κάτω από το 60 το πηλίκο της διαίρεσης δηλαδή το 30. (το πηλίκο 60 2
της διαίρεσης 60:2) .

Συνεχίζουμε την ίδια διαδικασία για το 30. Διαιρούμε με το 2 , γιατί
είναι ο μικρότερος πρώτος αριθμός που το διαιρεί , και γράφουμε το 30 2
πηλίκο της διαίρεσης που είναι το 15. (30:2).

Το 15 δε διαιρείται με το 2. Πάμε στον επόμενο πρώτο αριθμό που
είναι το 3 και εξετάζουμε αν διαιρείται με το 15. Διαιρούμε με το 3 15 3
και γράφουμε το πηλίκο της διαίρεσης που είναι το 5.

Το ίδιο κάνουμε και για το 5, που το διαιρούμε με το 5 , και
καταλήγουμε σε πηλίκο 1. Τότε τελειώνει και η ανάλυση. 5 5
1

Άρα ο αριθμός 60 εκφράζεται ως γινόμενο πρώτων

παραγόντων ως εξής:

60 = 2 Χ 2 Χ 3 Χ 5

Αποστόλης Αγγελόπουλος - 19/7/2023 - Σελίδα 7 από 68