Page 5 - ΣΤ_τάξη-Μαθηματικά-1η_ενότητα-κεφ.14-24

Κεφάλαιο 15 – Παραγοντοποίηση φυσικών αριθμών

Απαντήσεις

1.

Αριθμός Διαιρείται Διαιρείται Διαιρείται Διαιρείται

με το 2 με το 3 με το 5 με το 7

120 ✓ ✓ ✓ ×

132 ✓ ✓ × ×

181 × × × ×

311 × × × ×

315 × ✓ ✓ ✓ (π=45)

442 ✓ × × ×

ΑΠΟΣΤΟΛΗΣ ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ
511 × × × ✓ (π=73)

1.008 ✓ ✓ × ✓ (π=144)

Πρώτοι είναι οι αριθμοί: 181 , 311 διότι δεν έχουν κανέναν άλλο διαιρέτη εκτός

του 1 και του εαυτού τους.
Σύνθετοι είναι οι αριθμοί : 120 , 132 , 315 , 442 , 511 , 1.008 διότι έχουν
τουλάχιστον ακόμη έναν διαιρέτη εκτός του 1 και του εαυτού τους.

2. Ενδεικτικές απαντήσεις:
α) 2 · 6, β)3 · 6, γ) 2 · 12, δ) 2 · 19, ε) 5 · 9, στ) 8 · 8, ζ) 2 · 37,
η) 2 · 45. Θ) 9 · 11

3. α) 6 = 2 · 3, β) 15 = 3 · 5, γ) 21 = 3 · 7, δ) 36 = 2 ·2 · 3 · 3,

ε) 48 = 2 ·2 ·2 ·2 ·3, στ) 66 = 2 ·3 · 11, ζ) 72 = 2 ·2 ·2 ·3 ·3, η) 81 = 3 ·3 ·3
·3, θ) 96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3.

4. Οι πρώτοι αριθμοί από το 50 ως το 100 είναι οι εξής: 53 ,59 ,61 ,67 ,71
,73 ,79 ,83 ,89 ,97 ,

Επομένως ο Νίκος μπορεί να έχει: 61 (αν αντιστραφεί 16 που διαιρείται με το

2), 67 (76), 83 (38) ή 89 (98) €

5. Οι πρώτοι αριθμοί από το 40 ως το 90 είναι:

41 ,43 ,47 ,53 ,59 ,61 ,67 ,71 ,73 ,79 ,83 ,89
Το μικρότερο γινόμενο θα είναι; 41 · 43 = 1.763

Το μεγαλύτερο γινόμενο θα είναι; 83 · 89 = 7.387

Αποστόλης Αγγελόπουλος - 19/7/2023 - Σελίδα 5 από 68