Page 30 - E_τάξη-Μαθηματικά-2η_ενότητα

Μαθηματικά Ε΄ - Κεφάλαιο 12 – Η διαίρεση στους φυσικούς αριθμούς

Ιδιότητες της διαίρεσης

 Ένας αριθμός όταν διαιρείται με το 1 δίνει πηλίκο τον ίδιο τον αριθμό.
457 ; 1 = 457 12,35 : 1 = 12,35
 και όταν διαιρείται με τον εαυτό του δίνει πηλίκο 1.

457 : 457 = 1
 σε μια διαίρεση ο διαιρέτης δεν μπορεί να είναι μηδέν
457 : 0 ΔΕ ΓΙΝΕΤΑΙ

 Αν ο διαιρετέος είναι 0 το πηλίκο είναι 0.
0 : 25 = 0
 Σε μια διαίρεση αν πολλαπλασιάσουμε ή διαιρέσουμε και τους δύο όρους με

τον ίδιο αριθμό το πηλίκο μένει ίδιο.
12 : 4 = 3 12 : 4 = 3

(12 . 2) : (4 . 2) = (12 : 2) : (4 : 2) =
24 : 8 = 3 6 : 2 = 3
Αποστόλης Αγγελόπουλος

 Για να διαιρέσουμε άθροισμα με αριθμό, διαιρούμε κάθε προσθετέο με τον
αριθμό και προσθέτουμε τα πηλίκα (επιμεριστική ιδιότητα ως προς την
πρόσθεση). Η επιμεριστική ιδιότητα ισχύει και ως προς την αφαίρεση.

(12 + 6) : 3 = (12 - 6) : 3 =
(12 : 3) + (6 : 3) = (12 : 3) - (6 : 3) =
4 + 2 = 6 4 - 2 = 2

Διαίρεση με 10, 100, 1.000...

Για να διαιρέσω ένα φυσικό αριθμό με το 10, το

100, το 1.000..., βάζω υποδιαστολή ξεκινώντας
3.181 : 10 = 318,1
από το τέλος του αριθμού μία, δύο ή τρεις...
456 : 100 = 4.56
θέσεις αντίστοιχα προς τα αριστερά.
56.789 : 1.000 = 56,789
Αν τελειώσουν τα ψηφία του αριθμού, βάζω

μηδενικά.

Για να διαιρέσω ένα δεκαδικό αριθμό με το 10,
569,3 : 10 = 56,93
το 100, το 1.000..., μεταφέρω την υποδιαστολή
893,2 : 100 = 8,932
του αριθμού προς τα αριστερά μία, δύο ή τρεις...
1,9 : 1.000 = 0,0019
θέσεις αντίστοιχα. Αν τελειώσουν τα ψηφία του

αριθμού, βάζω μηδενικά.
Αποστόλης Αγγελόπουλος

Αποστόλης Αγγελόπουλος - 20/7/2022 - Σελίδα 2 από 9