Page 90 - Μαθηματικά_ΣΤ_3η_ενότητα_κεφάλαια_30-44

Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω την αρχική τιμή

Μαθηματικά Όνομα:_____________________

Κεφάλαιο 43 –
Ημερομηνία: __ / __ / ____
Λύνω προβλήματα με ποσοστά:
Βρίσκω την αρχική τιμή

Θεωρία

Όταν το ζητούμενο σ’ ένα πρόβλημα με ποσοστά είναι η αρχική τιμή, για να

την υπολογίσουμε αρκεί να γνωρίζουμε το ποσοστό % και μια τιμή ακόμα.

Πρόβλημα

Ένα ζευγάρι παπούτσια στις εκπτώσεις πωλείται 130 € , με ποσοστό έκπτωσης 20%. Πόσο

ΑΠΟΣΤΟΛΗΣ ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ
κόστιζαν τα παπούτσια πριν από τις εκπτώσεις;

Στο πρόβλημα γνωρίζουμε:

1. Την τιμή στις εκπτώσεις 130 € (Τελική Τιμή)
2. Την έκπτωση που είναι 20% (ποσοστό μείωσης)

Ζητάμε την τιμή , πριν την έκπτωση (Αρχική Τιμή)

1ος Τρόπος
Με πίνακα τιμών όπως στα ανάλογα ποσά.

ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ :
Αν η τιμή πριν τις εκπτώσεις (Αρχική Τιμή) ήταν 100 €

η Τιμή στις εκπτώσεις (Τελική Τιμή) θα ήταν 80 € (100-20)

Τώρα που η Τελική Τιμή είναι 130 €

ποια ήταν η Αρχική Τιμή; Αφού τα ποσά είναι ανάλογα λύνουμε με τα

σταυρωτά γινόμενα:
Αρχική Τιμή (πριν 100 χ

τις εκπτώσεις) 80 • χ = 130 • 100 -> 80 • χ = 13.000
ρούμε να λύνουμε τα προβλήματα ποσοστών με τις μεθόδους που λύνουμε τα προβλήματα

Τελική Τιμή (μετά 80 130 χ = 13000 : 80 -> χ = 162.5 € η Αρχική Τιμή
των ανάλογων ποσών (αναγωγή στη μονάδα, αναλογία, απλή μέθοδος των τριών). Και στις

την έκπτωση) Απάντηση: Πριν τις εκπτώσεις τα παπούτσια
τρεις μεθόδους η μία από τις τιμές είναι το 100 (ή το 1000 αν πρόκειται για ποσοστό ‰).
στοίχιζαν 162,5 €

Αποστόλης Αγγελόπουλος 1