Page 45 - Μαθηματικά_ΣΤ_3η_ενότητα_κεφάλαια_30-44

Κεφάλαιο 37 – Λύνω προβλήματα με αντιστρόφως ανάλογα ποσά

Μαθηματικά Όνομα:_____________________
Κεφάλαιο 37 –
Ημερομηνία: __ / __ / ____
Λύνω προβλήματα με αντιστρόφως
ανάλογα ποσά

Θεωρία
Πρόβλημα:
Μια ομάδα 12 στρατιωτών έχει τρόφιμα για 36 ημέρες. Στην ομάδα των

στρατιωτών ήρθαν ακόμη 6 νεοσύλλεκτοι. Πόσες ημέρες θα περάσει η
ομάδα με τα τρόφιμα ;

μπορούμε να βρούμε την άγνωστη τιμή σε ένα

πρόβλημα αντιστρόφως ανάλογων ποσών με διάφορους τρόπους:

➢ Τα ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα

α) αναγωγή στη μονάδα αφού διπλάσιοι στρατιώτες θα περάσουν
ΑΠΟΣΤΟΛΗΣ ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ
βρίσκω πρώτα την τιμή της μιας τις μισές μέρες.
➢ Οι 12 στρατιώτες περνούν 36 ημέρες.
μονάδας (με πολλαπλασιασμό) και ➢ Ο 1 στρατιώτης θα περάσει

στη συνέχεια βρίσκω την άγνωστη τιμή 36 • 12 = 432 ημέρες.

(με διαίρεση) ➢ Οι 12+6= 18 στρατιώτες θα περάσουν
432 : 18 = 24 ημέρες.

β) Σχηματίζοντας πίνακα Αριθμός

ποσών και τιμών στρατιωτών 12 18
➢ Φτιάχνω τον πίνακα ποσών και τιμών. Αριθ. ημερών

➢ Χρησιμοποιώ μεταβλητή (το χ) για την 36 χ

άγνωστη τιμή. ➢ Τα ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα
➢ Εξετάζω αν τα ποσά είναι αντιστρόφως άρα τα γινόμενα των αντίστοιχων
ανάλογα.

➢ Σχηματίζω την εξίσωση που τιμών είναι ίσα:

δημιουργείται από τα ίσα γινόμενα των 18 • χ = 12 • 36
τιμών. 18 • χ = 432 -> χ = 432:18 ->
➢ Βρίσκω τον άγνωστο όρο, λύνοντας χ = 24 ημέρες

την εξίσωση.

Αποστόλης Αγγελόπουλος - 1/8/2023 - Σελίδα 1 από 9