Page 51 - Maths_ST_kef.1-13

Κεφάλαιο 12 – Διαιρέτες ενός αριθμού - Μ.Κ.Δ. αριθμών

Μέγιστος κοινός διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.)

Μέγιστος κοινός διαιρέτης δύο ή Παράδειγμα:
περισσοτέρων ακεραίων αριθμών Είδαμε παραπάνω ότι οι αριθμοί 1 , 2 ,

λέγεται ο μεγαλύτερος από τους 3 , 4 , 6 , 12 είναι οι Κοινοί Διαιρέτες

κοινούς διαιρέτες. του 12 , του 24 και του 60.

Ο μεγαλύτερος απ’ αυτούς δηλαδή το

12 είναι ο Μέγιστος κοινός διαιρέτης.

Μέγιστος κοινός διαιρέτης του

12 , 24 ,60 (για συντομία Μ.Κ.Δ.)

Μ.Κ.Δ. (12 , 24 , 60) = 12

Ενναλακτικός τρόπος εύρεσης Μ.Κ.Δ.

Γράφω οριζόντια τους αριθμούς και Παράδειγμα:
δεξιά τους φέρνω μια κατακόρυφη
γραμμή (όπως στη διαίρεση). Δεξιά της 1. Ας βρούμε το Μ.Κ.Δ. των

γραμμής αυτής γράφω κατάλληλους αριθμών 18 , 24 , 60.

αριθμούς (ξεκινώντας από το 2) που
διαιρούν όλους τους αριθμούς που 18 24 60 2

έχουν δοθεί. 9 12 30 3

4
10
3
Τότε αριστερά της γραμμής, κάτω από
τους αριθμούς που έχουν δοθεί, βάζω Μ.Κ.Δ. (18 , 24 , 60) = 2 . 3 = 6
τα πηλίκα.
2. Ας βρούμε το Μ.Κ.Δ. των
Συνεχίζω την ίδια διαδικασία μέχρι να αριθμών 60 , 80 , 180.

μην υπάρχει άλλος κοινός διαιρέτης
όλων των αριθμών που προέκυψαν 60 80 180 2
αριστερά της γραμμής. 30 40 90 2
15 20 45 5
Ο Μ.Κ.Δ. είναι το γινόμενο των 3 4 9
αριθμών δεξιά της γραμμής.

Μ.Κ.Δ.(60,80,180)=2.2.5 = 20

Αποστόλης Αγγελόπουλος - 2/7/2023 - Σελίδα 51 από 62