Page 16 - E_τάξη-Μαθηματικά-2η_ενότητα

Μαθηματικά Ε΄ - Κεφάλαιο 10 – Πολλαπλάσια και διαιρέτες

Διαιρέτες

Παράδειγμα:

Λέγονται οι αριθμοί που διαιρούν

ακριβώς τον αριθμό αυτό. (έχουμε
1 χ 60 = 60
τέλεια διαίρεση , υπόλοιπο=0)
1
2 χ 30 = 60
Ας πάρουμε τον αριθμό 60. Ο πιο
3 χ 20 = 60
εύκολος τρόπος για να βρω τους
διαιρέτες του, είναι να βρω 4 χ 15 = 60

ζευγάρια αριθμών που όταν 5 χ 12 = 60
πολλαπλασιαστούν μας δίνουν
6 χ 10 = 60

γινόμενο 60. Αυτοί είναι οι διαιρέτες
Διαιρέτες του 60 (για συντομία Δ 60) :
του 60.

Δ 60 = 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60

Κοινοί διαιρέτες

Κοινοί διαιρέτες δύο ή περισσοτέρων Παράδειγμα:

ακεραίων αριθμών λέγονται οι
Δ 12 = 1 , 2 , 3 , 4, 6 , 12
φυσικοί αριθμοί που τους διαιρούν
Δ 24 = 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24
Αποστόλης Αγγελόπουλος
όλους ακριβώς.
Δ 60 = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 10 , 12 ,

15 , 20 , 30 , 60

Ας πάρουμε τους αριθμούς 12 , 24 Βλέπουμε ότι οι αριθμοί 1 , 2 , 3 , 4 , 6 ,
και 60 κι ας βρούμε τους διαιρέτες 12 είναι διαιρέτες και των τριών αριθμών.

τους. Αυτοί είναι οι Κοινοί Διαιρέτες του 12 ,
του 24 και του 60. (για συντομία Κ.Δ.)
Κ.Δ. (12 , 24 , 60) = 1,2,3,4,6,12

Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π) Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ)
Είναι το μικρότερο από τα κοινά Είναι ο μεγαλύτερος από τους κοινούς
πολλαπλάσια (ΟΧΙ το μηδέν). διαιρέτες .
Π3 = 0,3,6,9,12, 15,18, 21, 24, Δ 12 = 1 , 2 , 3 , 4, 6 , 12
27, 30 , 33 ,36… Δ 24 = 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24
Π4 = 0,4,8,12,16,20, 24, 28, 32,36 Δ 60 = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 10 , 12
, 15 , 20 , 30 , 60
Κ.Π. (3,4)= 0 , 12 , 24 , 36 …..48 Κ.Δ. (12 , 24 , 60) = 1,2,3,4,6,12
Ε.Κ.Π ( 3 , 4) = 12 Μ.Κ.Δ (12 , 24 , 60) = 12

26/6/2023 - Αποστόλης Αγγελόπουλος - Σελίδα 2 από 7