Page 57 - E_τάξη-Μαθηματικά-7η_ενότητα

Μαθηματικά Ε΄ - Κεφάλαιο 42 – Καθετότητα - Ύψη τριγώνου

ε

Για να σχεδιάσουμε μία κάθετη στην ευθεία ε,
χρησιμοποιούμε τον γνώμονα. ζ

Η συντομότερη διαδρομή από ένα σημείο προς

μία ευθεία είναι το ευθύγραμμο τμήμα που Δ

ξεκινά από το σημείο και είναι κάθετο στην
ευθεία. Αυτό το ευθύγραμμο τμήμα ονομάζεται χ
Ζ Ε Η
« απόσταση του σημείου από την ευθεία ».
Τo ευθύγραμμο τμήμα ΔΕ είναι η απόσταση

του σημείου Δ από την ευθεία χ .
Είναι η συντομότερη διαδρομή από το σπίτι
έως τον δρόμο.
ΑΠΟΣΤΟΛΗΣ ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ

Α
Από ένα σημείο Α μπορούμε να φέρουμε με
το γνώμονα μία μόνο κάθετη ευθεία (ε) σε
άλλη ευθεία (ζ). ζ
ε

✓ Ύψος τριγώνου

• Σε ένα τρίγωνο, το κάθετο ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει μια κορυφή με την
απέναντι πλευρά ονομάζεται ύψος του τριγώνου

• Κάθε τρίγωνο έχει 3 ύψη

• Τα ύψη ενός τριγώνου περνάνε από το ίδιο σημείο. (σημείο τομής) Α

Α Β Ε

Ε Ζ
Δ
Γ Β

Ζ
Γ Γ
Δ Β Α Αμβλυγώνιο τρίγωνο: Το 1
Οξυγώνιο τρίγωνο: Σε Ορθογώνιο τρίγωνο: Το ύψος (από την κορυφή της
ΑΠΟΣΤΟΛΗΣ ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ
1 ύψος (από την κορυφή αμβλείας γωνίας, το ΒΕ)
κάθε οξυγώνιο τρίγωνο
και τα 3 ύψη βρίσκονται της ορθής γωνίας, το βρίσκεται εσωτερικά του
εσωτερικά του τριγώνου. ΑΔ) βρίσκεται εσωτερικά τριγώνου και τα άλλα 2 ύψη
Ύψη: ΑΔ, ΒΕ , ΓΖ και τα 2 άλλα ύψη είναι οι βρίσκονται εξωτερικά του

Τομή: Ο (εντός κάθετες πλευρές του
τριγώνου) τριγώνου. τριγώνου.
Ύψη: ΑΔ, ΒΑ , ΓΑ Ύψη: ΑΔ, ΒΕ , ΓΖ
Τομή: Ο (εκτός τριγώνου)
Τομή: Α (κορυφή ορθής)
Αποστόλης Αγγελόπουλος - 1/3/2023 - Σελίδα 2 από 10