Page 81 - E_τάξη-Μαθηματικά-7η_ενότητα

Μαθηματικά Ε΄ - Κεφάλαιο 44 – Κύκλος - Μήκος κύκλου
Ο αριθμός π

Αν διαιρέσω το μήκος οποιουδήποτε κύκλου με τη διάμετρο του, το πηλίκο
είναι περίπου ο αριθμός 3,14, ο οποίος συμβολίζεται διεθνώς με το
ελληνικό γράμμα π. Ο αριθμός αυτός έχει πολλά δεκαδικά ψηφία
(3,1415926535897932384626433...), αλλά συνήθως χρησιμοποιούνται
μόνο τα δύο πρώτα .

π = Μήκος κύκλου : Μήκος διαμέτρου = 3,14.

Μήκος κύκλου

Η περιφέρεια ενός κύκλου, ή αλλιώς το μήκος κύκλου, είναι ανάλογη με το μέγεθος της

ακτίνας του (ή της διαμέτρου του).
Σε κάθε κύκλο, το μήκος του (Μ) είναι 3,14 φορές μεγαλύτερο από τη διάμετρο του (δ)
(ή 3,14 φορές μεγαλύτερο από 2 ακτίνες (α)).

Μήκος κύκλου = 3,14 Χ διάμετρος Μήκος κύκλου = 3,1 4 Χ 2 Χ ακτίνα
ΑΠΟΣΤΟΛΗΣ ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ

Ή πιο σύντομα:

Μ = π Χ δ ή Μ = π Χ 2 Χ α

Από τα παραπάνω καταλαβαίνουμε ότι αν ξέρουμε το μήκος ενός κύκλου (Μ) μπορούμε
να βρούμε την διάμετρό του (δ) (και την ακτίνα του (α)) με μια διαίρεση:

διάμετρος = Μήκος κύκλου : 3,14

Παραδείγματα:
διάμετρος= 3εκ.
Α. Πόσο είναι το μήκος του κύκλου με διάμετρο Γ Δ
ΓΔ = 3 εκατοστόμετρα; Ο
Λύση:

Μήκος κύκλου = π χ διάμετρος = 3,14 χ 3 εκ. = 9,42 εκ.

Β. Πόσο είναι η διάμετρος και η ακτίνα ενός κύκλου

με μήκος 15, 70 εκ.;

ΑΠΟΣΤΟΛΗΣ ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ
διάμετρος = Μήκος κύκλου : π = διάμετρος= ;
15,70 εκ. : 3,14 = 5 εκ. Γ Δ
Ο
ακτίνα = Διάμετρος : 2 =

5 εκ. : 2 = 2,5 εκ.

Αποστόλης Αγγελόπουλος - 1/3/2023 - Σελίδα 2 από 12